Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10842
2019-10-11 
Две антенны расположены так, как показано на фиг. Они работают в одной фазе так, что, когда одна из них излучает с интенсивностью $I_{0}$ по всем горизонтальным направлениям, интенсивность излучения другой составляет $2I_{0}$. Чему равна наблюдаемая интенсивность излучения обеих антенн в различных направлениях, указанных на рисунке?
Решение:
Если обозначить амплитуду поля, создаваемого первой антенной, через $A_{1}$, то аналогичная величина для второй антенны есть $A_{2} = \sqrt{2}A_{1}$. Разность фаз между двумя антеннами в зависимости от угла $\theta$, отсчитываемого от направления «на восток», равна $\phi_{2} - \phi_{1} = 2 \pi d \sin \theta/ \lambda = \pi \sin \theta$ в нашем случае. Тогда по общей формуле
$A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2A_{1}A_{2} \cos ( \phi_{2} - \phi_{1})$
и
$I = I_{0} [1 + 2 + 2 \sqrt{2} \cos ( \pi \sin \theta)]$.
Для направлений, указанных на рис. получим
$I(0) = 5,8I_{0}; I(30^{ \circ}) = 3I_{0}; I(90^{ \circ}) =0,17I_{0}$.
Две антенны расположены так, как показано на фиг. Они работают в одной фазе так, что, когда одна из них излучает с интенсивностью $I_{0}$ по всем горизонтальным направлениям, интенсивность излучения другой составляет $2I_{0}$. Чему равна наблюдаемая интенсивность излучения обеих антенн в различных направлениях, указанных на рисунке?
Решение:
Если обозначить амплитуду поля, создаваемого первой антенной, через $A_{1}$, то аналогичная величина для второй антенны есть $A_{2} = \sqrt{2}A_{1}$. Разность фаз между двумя антеннами в зависимости от угла $\theta$, отсчитываемого от направления «на восток», равна $\phi_{2} - \phi_{1} = 2 \pi d \sin \theta/ \lambda = \pi \sin \theta$ в нашем случае. Тогда по общей формуле
$A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2A_{1}A_{2} \cos ( \phi_{2} - \phi_{1})$
и
$I = I_{0} [1 + 2 + 2 \sqrt{2} \cos ( \pi \sin \theta)]$.
Для направлений, указанных на рис. получим
$I(0) = 5,8I_{0}; I(30^{ \circ}) = 3I_{0}; I(90^{ \circ}) =0,17I_{0}$.
