Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10839
2019-10-11 
Телеобъектив состоит из положительной линзы с фокусным расстоянием $f_{1} = 30 см$ и отрицательной линзы с фокусным расстоянием $f_{2} = - 10 см$; расстояние между обеими линзами 27,5 см. Где должна быть расположена фотопластинка, на которой будет сфотографирован объект, находящийся впереди первой линзы на расстоянии 10 м? Тщательно проследите путь луча.
Решение:
Пусть $S = 10 м$ - расстояние от объекта до положительной линзы, $\Delta$ - расстояние между линзами, которые расположены в точках $O_{1}$ и $O_{2}$ соответственно (см. рисунок).
Положительная линза создает изображение предмета в точке $A_{1}$; это изображение «рассматривается» отрицательной линзой, которая создает изображение в точке $A_{2}$, где и должна быть помещена фотопластинка. Нужно найти расстояние $O_{2}A_{2}$. Для этого можно дважды последовательно применить уравнение линзы в форме $x \cdot x^{ \prime} = f^{2}$. В первом случае $x_{1} = S - f_{1}, x_{1}^{ \prime} = O_{1}A_{1} - f_{1}$; отсюда определим
$OA_{1} = f_{1} + x_{1}^{ \prime} = f_{1} + \frac{f_{1}^{2} }{x_{1} } = 30,93 см$,
$O_{2}A_{1} = O_{1}A_{1} - \Delta = 3,43 см$.
Во втором случае $x_{2} = - f_{2} - O_{2}A_{1} = 6,57 см$. Искомое расстояние
$O_{2}A_{2} = x_{2}^{ \prime} - f_{2} = \frac{f_{2}^{2} }{x_{1} } + 10 см = 25,25 см$.
Телеобъектив состоит из положительной линзы с фокусным расстоянием $f_{1} = 30 см$ и отрицательной линзы с фокусным расстоянием $f_{2} = - 10 см$; расстояние между обеими линзами 27,5 см. Где должна быть расположена фотопластинка, на которой будет сфотографирован объект, находящийся впереди первой линзы на расстоянии 10 м? Тщательно проследите путь луча.
Решение:
Пусть $S = 10 м$ - расстояние от объекта до положительной линзы, $\Delta$ - расстояние между линзами, которые расположены в точках $O_{1}$ и $O_{2}$ соответственно (см. рисунок).
Положительная линза создает изображение предмета в точке $A_{1}$; это изображение «рассматривается» отрицательной линзой, которая создает изображение в точке $A_{2}$, где и должна быть помещена фотопластинка. Нужно найти расстояние $O_{2}A_{2}$. Для этого можно дважды последовательно применить уравнение линзы в форме $x \cdot x^{ \prime} = f^{2}$. В первом случае $x_{1} = S - f_{1}, x_{1}^{ \prime} = O_{1}A_{1} - f_{1}$; отсюда определим
$OA_{1} = f_{1} + x_{1}^{ \prime} = f_{1} + \frac{f_{1}^{2} }{x_{1} } = 30,93 см$,
$O_{2}A_{1} = O_{1}A_{1} - \Delta = 3,43 см$.
Во втором случае $x_{2} = - f_{2} - O_{2}A_{1} = 6,57 см$. Искомое расстояние
$O_{2}A_{2} = x_{2}^{ \prime} - f_{2} = \frac{f_{2}^{2} }{x_{1} } + 10 см = 25,25 см$.
