Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10836
2019-10-11 
Параллельный пучок света, распространяющийся в воздухе, собирается в фокусе преломляющей поверхности, которая ограничивает область с показателем преломления $n$.
Найдите форму этой поверхности.
Решение:
Время хода для осевого луча должно быть равно времени хода для произвольного луча, проходящего через точку с координатами х и у, лежащую на преломляющей поверхности. Разность этих времен равна
$\frac{x}{c} + \frac{n \sqrt{y^{2} + (F - x)^{2} } }{c} - \frac{F}{c}$,
где $x$-скорость света в воздухе.
Приравнивая эту разность нуда, получаем искомое уравнение поверхности. Разрешая его относительно у, приходим к выражению
$y = \pm \frac{1}{n} \sqrt{2xFn(n - 1) - x^{2}(n^{2} - 1 ) }$.
Параллельный пучок света, распространяющийся в воздухе, собирается в фокусе преломляющей поверхности, которая ограничивает область с показателем преломления $n$.
Найдите форму этой поверхности.
Решение:
Время хода для осевого луча должно быть равно времени хода для произвольного луча, проходящего через точку с координатами х и у, лежащую на преломляющей поверхности. Разность этих времен равна
$\frac{x}{c} + \frac{n \sqrt{y^{2} + (F - x)^{2} } }{c} - \frac{F}{c}$,
где $x$-скорость света в воздухе.
Приравнивая эту разность нуда, получаем искомое уравнение поверхности. Разрешая его относительно у, приходим к выражению
$y = \pm \frac{1}{n} \sqrt{2xFn(n - 1) - x^{2}(n^{2} - 1 ) }$.
