Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10831
2019-10-11 
Свет от источника S, отстоящего на расстоянии 1 м от экрана, посылается узким пучком перпендикулярно экрану и попадает на него в точке Р. На пути луча помещается пластина из люцита толщиной 0,2 м (показатель преломления люцита 1,5) так, чтобы направление распространения пучка в этой пластине составляло $30^{ \circ}$ с первоначальным направлением (когда не было пластины).
а) Найдите боковое смещение луча $PP^{ \prime}$.
б) Найдите процентное увеличение времени прохождения лучом пути $SP^{ \prime}$ по сравнению с временем, необходимым для прохождения первоначального пути $SP$ в воздухе.
Решение:
Пусть луч распространяется горизонтально. Обозначим угол, образуемый нормалью к пластине с горизонталью, через $\alpha$ (он равен углу падения), угол преломления через $\beta$, толщину пластины через $l$. Тогда по условиям задачи
$\alpha = \beta + 30^{ \circ}$ и $n = 1,5 = \frac{ \sin ( \beta + 30^{ \circ} ) }{ \sin \beta} = \frac{1}{2} ctg \beta + \frac{ \sqrt{3} }{2}$;
$\beta = arcctg ( 3 - \sqrt{3} ) = 38^{ \circ}$;
отсюда
а) $PP^{ \prime} = \frac{l \sin 30^{ \circ} }{ \cos \beta} = 0,127 м$.
б) Время прохождения в воздухе $t = 1 м/с$ ($x$-скорость света в воздухе). При наличии пластины полное время прохождения
$t^{ \prime} = t - \frac{l \cos 30^{ \circ} }{c \cos \beta} + \frac{ln}{c \cos \beta}$.
Подставляя численные данные, получаем
$\frac{ t - t^{ \prime}}{t} = 16$%
Свет от источника S, отстоящего на расстоянии 1 м от экрана, посылается узким пучком перпендикулярно экрану и попадает на него в точке Р. На пути луча помещается пластина из люцита толщиной 0,2 м (показатель преломления люцита 1,5) так, чтобы направление распространения пучка в этой пластине составляло $30^{ \circ}$ с первоначальным направлением (когда не было пластины).
а) Найдите боковое смещение луча $PP^{ \prime}$.
б) Найдите процентное увеличение времени прохождения лучом пути $SP^{ \prime}$ по сравнению с временем, необходимым для прохождения первоначального пути $SP$ в воздухе.
Решение:
Пусть луч распространяется горизонтально. Обозначим угол, образуемый нормалью к пластине с горизонталью, через $\alpha$ (он равен углу падения), угол преломления через $\beta$, толщину пластины через $l$. Тогда по условиям задачи
$\alpha = \beta + 30^{ \circ}$ и $n = 1,5 = \frac{ \sin ( \beta + 30^{ \circ} ) }{ \sin \beta} = \frac{1}{2} ctg \beta + \frac{ \sqrt{3} }{2}$;
$\beta = arcctg ( 3 - \sqrt{3} ) = 38^{ \circ}$;
отсюда
а) $PP^{ \prime} = \frac{l \sin 30^{ \circ} }{ \cos \beta} = 0,127 м$.
б) Время прохождения в воздухе $t = 1 м/с$ ($x$-скорость света в воздухе). При наличии пластины полное время прохождения
$t^{ \prime} = t - \frac{l \cos 30^{ \circ} }{c \cos \beta} + \frac{ln}{c \cos \beta}$.
Подставляя численные данные, получаем
$\frac{ t - t^{ \prime}}{t} = 16$%
