Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10826
2019-10-11 
Во многих случаях желательно иметь электрическую цепь, которая «дифференцирует» функцию, описывающую подаваемое на ее вход напряжение по времени. Простая цепь, удовлетворяющая этому требованию, изображена на рисунке. Покажите, что выходное напряжение в такой цепи (если пренебречь током, протекающим на выходе) равно
$V_{вых}(t) = RC \frac{dV_{вх} }{dt}$
при условии, что
$|V_{вых}| \ll |V_{вх} |$.
Решение:
Дифференциальное уравнение, определяющее изменение со временем напряжения на конденсаторе $V_{1}(t)$, имеет вид
$CR \frac{dV_{1} }{dt} + V_{1}(t) = V_{вых}(t)$.
Так как, согласно схеме цепи, $V_{вх} = V_{1} + V_{вых}$, то
$V_{вых} = CR \frac{dV_{вх}}{dt} + CR \frac{dV_{вых}}{dt}$.
Если $| V_{вых}| \ll |V_{вх}|$, то получим $V_{вых} (t) = CR \frac{dV_{вых}}{dt}$.
Во многих случаях желательно иметь электрическую цепь, которая «дифференцирует» функцию, описывающую подаваемое на ее вход напряжение по времени. Простая цепь, удовлетворяющая этому требованию, изображена на рисунке. Покажите, что выходное напряжение в такой цепи (если пренебречь током, протекающим на выходе) равно
$V_{вых}(t) = RC \frac{dV_{вх} }{dt}$
при условии, что
$|V_{вых}| \ll |V_{вх} |$.
Решение:
Дифференциальное уравнение, определяющее изменение со временем напряжения на конденсаторе $V_{1}(t)$, имеет вид
$CR \frac{dV_{1} }{dt} + V_{1}(t) = V_{вых}(t)$.
Так как, согласно схеме цепи, $V_{вх} = V_{1} + V_{вых}$, то
$V_{вых} = CR \frac{dV_{вх}}{dt} + CR \frac{dV_{вых}}{dt}$.
Если $| V_{вых}| \ll |V_{вх}|$, то получим $V_{вых} (t) = CR \frac{dV_{вых}}{dt}$.
