2019-10-05
Как Луна, так и Солнце в результате действия на Землю образуют пару сил, поскольку Земля слегка сплющена. Какое тело образует большую пару сил и приблизительно во сколько раз? (См. задачу 10798)
Решение:
Сплюснутость Земли при вычислении действующего на нее момента сил можно приближенно учесть, заменив Землю двумя точечными массами, находящимися на некотором расстоянии друг от друга. Далее, воспользовавшись конечным результатом предыдущей задачи, находим отношение вращательных моментов, создаваемых Солнцем и Луной:
$\frac{ \tau_{с} }{ \tau_{л} } = \frac{M_{с} }{M_{л} } \left ( \frac{R_{л} }{R_{с} } \right )^{2} \approx 0,47$,
где $M_{л}$ и $M_{с}$ - массы Луны и Солнца, а $R_{л}$ и $R_{с}$ - расстояние от Земли до Луны и Солнца соответственно.