2019-10-05
Решите задачу 10635, используя следующее условие: в положении статического равновесия результирующая сила и результирующий момент, приложенные к телу, должны равняться нулю.
Решение:
Когда подвешиваются грузы $W_{1}$ и $W_{2}$, силы, действующие в шарнирах, изменяются. Нас будут интересовать только эти добавки. Силы, которые действовали в шарнирах раньше, как раз такие, чтобы рама с грузом $W_{c}$ оставалась в равновесии, поэтому, рассматривая только добавки, мы можем не учитывать ни веса рамы, ни груза $W_{c}$. Выясним условие равновесия планки АВ. Суммарный момент силы, действующий на эту планку,
$F_{A} AP - F_{B}PB = 0$.
Здесь $F_{A}$ и $F_{B}$ - вертикальные составляющие силы в шарнирах А и В (момент горизонтальных составляющих сил равен нулю). Аналогично,
$F_{A^{ \prime} }A^{ \prime}P^{ \prime} - F_{B}P^{ \prime}B^{ \prime} = 0$.
Складывая эти уравнения, находим
$(F_{A} + F_{A^{ \prime} } ) AP = (F_{B} + F_{B^{ \prime} })PB$.
Из условия равновесия углов АСВ и BGH
$F_{A} + F_{A^{ \prime} } = W_{1}$,
$F_{B} + F_{B^{ \prime} } = W_{2}$,
откуда
$W_{2} = \frac{AP}{PB} W_{1} = 0,25 кГ$.