Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10759
2019-10-05 
Частица массы покоя $m_{0}$, движущаяся со скоростью $4c/5$, испытывает неупругое соударение с покоящейся частицей равной массы.
а) Чему равна скорость образовавшейся составной частицы?
б) Чему равна ее масса покоя?
Решение:
Рассмотрим неупругое столкновение частиц в такой системе координат, в которой они налетали бы друг на друга с одинаковой скоростью $w$. Очевидно, эта система координат сама движется с той же скоростью $w$ в направлении движущейся частицы. Так как в неподвижной системе скорость налетающей частицы равна $4/5 c$, то
$\frac{2w}{1 + \frac{w^{2} }{c^{2} } } = \frac{4}{5}c$.
Мы могли бы решить это уравнение относительно $w$ и убедиться, что $w = 1/2c$, но мы не будем, этого делать, так как в результате сложения двух скоростей по $1/2 c$ каждая получаем скорость, равную $4/5 c$. Поэтому $w = 1/2 c$.
В выбранной таким образом движущейся системе координат образовавшаяся составная частица неподвижна, а ее масса есть $M_{0} = 2m_{w} = \frac{4m_{0}}{ \sqrt{3}}$. Таким образом, составная частица с массой покоя $M_{0}$ движется в исходной системе координат со скоростью $1/2c$.
Частица массы покоя $m_{0}$, движущаяся со скоростью $4c/5$, испытывает неупругое соударение с покоящейся частицей равной массы.
а) Чему равна скорость образовавшейся составной частицы?
б) Чему равна ее масса покоя?
Решение:
Рассмотрим неупругое столкновение частиц в такой системе координат, в которой они налетали бы друг на друга с одинаковой скоростью $w$. Очевидно, эта система координат сама движется с той же скоростью $w$ в направлении движущейся частицы. Так как в неподвижной системе скорость налетающей частицы равна $4/5 c$, то
$\frac{2w}{1 + \frac{w^{2} }{c^{2} } } = \frac{4}{5}c$.
Мы могли бы решить это уравнение относительно $w$ и убедиться, что $w = 1/2c$, но мы не будем, этого делать, так как в результате сложения двух скоростей по $1/2 c$ каждая получаем скорость, равную $4/5 c$. Поэтому $w = 1/2 c$.
В выбранной таким образом движущейся системе координат образовавшаяся составная частица неподвижна, а ее масса есть $M_{0} = 2m_{w} = \frac{4m_{0}}{ \sqrt{3}}$. Таким образом, составная частица с массой покоя $M_{0}$ движется в исходной системе координат со скоростью $1/2c$.
