Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10740
2019-10-05 
Вода (плотность ее $1 г/см^{3}$) прокачивается через гладкий шланг и вырывается из его наконечника, поперечное сечение которого равно $35 см^{2}$. Струя направлена под углом $30^{ \circ}$ к горизонту и взлетает на 4,8 м выше выходного отверстия. Подающий шланг насоса погружен в большой резервуар, уровень воды в котором на 2,4 м ниже наконечника. Если полный к. п. д. насоса вместе с электромотором составляет 60%, какую мощность потребляет мотор?
Решение:
Пусть вода вырывается из наконечника со скоростью $v$. Зная высоту подъема воды и угол наклона наконечника к горизонту, можно найти начальную скорость струи. Действительно, $H_{max} = \frac{v^{2} }{2g} \sin^{2} \alpha$, откуда
$v^{2} = \frac{2gH}{ \sin^{2} \alpha } = 8gH$
(здесь учтено, что $\alpha = 30^{ \circ}$).
В единицу времени из шланга выбрасывается масса воды $m = \rho Sv$, где $S$ - площадь поперечного сечения наконечника, а $\rho$ - плотность воды. Полезная работа мотора в единицу времени затрачивается на поднятие этой массы воды на высоту $h$ и на выбрасывание ее из шланга со скоростью $v$. Она равна
$P_{n} = mgh + \frac{mv^{2} }{2} = \rho Svg (h + 4H)$.
Мощность мотора $P$, очевидно, равна
$P = \frac{P_{n} }{ \eta}$,
где $\eta$ - коэффициент полезного действия, т. е.
$P = \frac{ \rho Svg}{ \eta}(h + 4H)$.
Подставляя численные, значения входящих в формулу для $P$ величин, получаем $P = 25 квт$.
Вода (плотность ее $1 г/см^{3}$) прокачивается через гладкий шланг и вырывается из его наконечника, поперечное сечение которого равно $35 см^{2}$. Струя направлена под углом $30^{ \circ}$ к горизонту и взлетает на 4,8 м выше выходного отверстия. Подающий шланг насоса погружен в большой резервуар, уровень воды в котором на 2,4 м ниже наконечника. Если полный к. п. д. насоса вместе с электромотором составляет 60%, какую мощность потребляет мотор?
Решение:
Пусть вода вырывается из наконечника со скоростью $v$. Зная высоту подъема воды и угол наклона наконечника к горизонту, можно найти начальную скорость струи. Действительно, $H_{max} = \frac{v^{2} }{2g} \sin^{2} \alpha$, откуда
$v^{2} = \frac{2gH}{ \sin^{2} \alpha } = 8gH$
(здесь учтено, что $\alpha = 30^{ \circ}$).
В единицу времени из шланга выбрасывается масса воды $m = \rho Sv$, где $S$ - площадь поперечного сечения наконечника, а $\rho$ - плотность воды. Полезная работа мотора в единицу времени затрачивается на поднятие этой массы воды на высоту $h$ и на выбрасывание ее из шланга со скоростью $v$. Она равна
$P_{n} = mgh + \frac{mv^{2} }{2} = \rho Svg (h + 4H)$.
Мощность мотора $P$, очевидно, равна
$P = \frac{P_{n} }{ \eta}$,
где $\eta$ - коэффициент полезного действия, т. е.
$P = \frac{ \rho Svg}{ \eta}(h + 4H)$.
Подставляя численные, значения входящих в формулу для $P$ величин, получаем $P = 25 квт$.
