Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10735
2019-10-05 
Тело находится у основания абсолютно гладкой полосы длиной 1 м, наклоненной под углом $20^{ \circ}$ к горизонтали. Полоса начинает двигаться с горизонтальным ускорением $a =4,00 м/сек^{2}$. За какое время тело достигнет верхнего края полосы?
Решение:
Перейдем в систему координат, жестко связанную с полосой. В этой системе на тело действует псевдосила $\vec{F} = m \vec{a}$. Разложим ее на две составляющие: $F_{ \parallel}$ вдоль полосы и $F_{ \perp}$ - перпендикулярно к ней. Они равны соответственно (см. рисунок)
$F_{ \parallel} = F \cos \theta, F_{ \perp} = F \sin \theta$.
Уравнение движения в выбранной нами системе координат имеет вид (ось х направлена вверх по полосе)
$m \ddot{x} = F_{ \parallel} - mg \sin \theta$,
т. е.
$\ddot{x} = a \cos \theta - g \sin \theta$.
Путь $S$ тело проходит за время (начальная скорость тела равна нулю)
$t = \sqrt{ \frac{2S}{a \cos \theta - g \sin \theta} } \approx 2,16$ сек.
Тело находится у основания абсолютно гладкой полосы длиной 1 м, наклоненной под углом $20^{ \circ}$ к горизонтали. Полоса начинает двигаться с горизонтальным ускорением $a =4,00 м/сек^{2}$. За какое время тело достигнет верхнего края полосы?
Решение:
Перейдем в систему координат, жестко связанную с полосой. В этой системе на тело действует псевдосила $\vec{F} = m \vec{a}$. Разложим ее на две составляющие: $F_{ \parallel}$ вдоль полосы и $F_{ \perp}$ - перпендикулярно к ней. Они равны соответственно (см. рисунок)
$F_{ \parallel} = F \cos \theta, F_{ \perp} = F \sin \theta$.
Уравнение движения в выбранной нами системе координат имеет вид (ось х направлена вверх по полосе)
$m \ddot{x} = F_{ \parallel} - mg \sin \theta$,
т. е.
$\ddot{x} = a \cos \theta - g \sin \theta$.
Путь $S$ тело проходит за время (начальная скорость тела равна нулю)
$t = \sqrt{ \frac{2S}{a \cos \theta - g \sin \theta} } \approx 2,16$ сек.
