Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10731
2019-10-05 
Длина наклонной плоскости, изображенной на рисунке, 130 см, верхний ее конец расположен на 50 см выше нижнего. На этой плоскости лежат один
на другом два бруска с массами $m_{1}$ (200 г) и $m_{2}$ (60 г). Коэффициент статического трения между брусками равен 0,5, а коэффициент трения скольжения между плоскостью и нижним бруском 0,33. К нижнему бруску приложена сила $F$, параллельная наклонной плоскости.
а) Чему равно ускорение нижнего бруска в тот момент, когда верхний только-только начинает соскальзывать с него?
б) Чему равно значение силы $F$ перед началом этого соскальзывания?
Решение:
Рассмотрим движение брусков непосредственно перед тем, как они начнут проскальзывать друг относительно друга. Запишем уравнение движения обоих брусков вместе, обозначив через $\mu_{1}$ коэффициент трения второго бруска о первый, а через $\mu_{2}$ - бруска о наклонную плоскость:
$(m_{1} + m_{2})a = F- ( m_{1} + m_{2}) g \sin \alpha - \mu_{2} (m_{1} + m_{2}) g \cos \alpha$;
здесь $\alpha$ - угол, который образует наклонная плоскость с горизонтом, причем $\sin \alpha = 5/13, \cos \alpha = 12/13$.
К верхнему бруску приложена только сила трения, равная (непосредственно перед началом проскальзывания) $\mu_{1} m_{1} g \cos \alpha$. Под ее действием брусок движется с тем же самым ускорением $a$, что и нижний, поэтому
$m_{1}a = \mu_{1}m_{1}g \cos \alpha - m_{1}g \sin \alpha$,
откуда
$a = g ( \mu_{1} \cos \alpha - \sin \alpha) = \frac{1}{13} g \approx 0,75 м/сек^{2}$.
Наконец, величина силы $F$, соответствующая этому значению $a$, равна
$F = \left ( \frac{1}{13} + \sin \alpha + \mu_{2} \cos \alpha \right ) (m_{1} + m_{2} )g \approx 200$ Г
Длина наклонной плоскости, изображенной на рисунке, 130 см, верхний ее конец расположен на 50 см выше нижнего. На этой плоскости лежат один
на другом два бруска с массами $m_{1}$ (200 г) и $m_{2}$ (60 г). Коэффициент статического трения между брусками равен 0,5, а коэффициент трения скольжения между плоскостью и нижним бруском 0,33. К нижнему бруску приложена сила $F$, параллельная наклонной плоскости.
а) Чему равно ускорение нижнего бруска в тот момент, когда верхний только-только начинает соскальзывать с него?
б) Чему равно значение силы $F$ перед началом этого соскальзывания?
Решение:
Рассмотрим движение брусков непосредственно перед тем, как они начнут проскальзывать друг относительно друга. Запишем уравнение движения обоих брусков вместе, обозначив через $\mu_{1}$ коэффициент трения второго бруска о первый, а через $\mu_{2}$ - бруска о наклонную плоскость:
$(m_{1} + m_{2})a = F- ( m_{1} + m_{2}) g \sin \alpha - \mu_{2} (m_{1} + m_{2}) g \cos \alpha$;
здесь $\alpha$ - угол, который образует наклонная плоскость с горизонтом, причем $\sin \alpha = 5/13, \cos \alpha = 12/13$.
К верхнему бруску приложена только сила трения, равная (непосредственно перед началом проскальзывания) $\mu_{1} m_{1} g \cos \alpha$. Под ее действием брусок движется с тем же самым ускорением $a$, что и нижний, поэтому
$m_{1}a = \mu_{1}m_{1}g \cos \alpha - m_{1}g \sin \alpha$,
откуда
$a = g ( \mu_{1} \cos \alpha - \sin \alpha) = \frac{1}{13} g \approx 0,75 м/сек^{2}$.
Наконец, величина силы $F$, соответствующая этому значению $a$, равна
$F = \left ( \frac{1}{13} + \sin \alpha + \mu_{2} \cos \alpha \right ) (m_{1} + m_{2} )g \approx 200$ Г
