Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10730
2019-10-05 
В устройстве, показанном на рисунке, груз $M_{1}$ скользит без трения по наклонной плоскости; $\theta = 30^{ \circ}, M_{1} = 400 г, M_{3} = 200 г$. Найдите ускорение груза $M_{2}$ и натяжение нитей.
Решение:
Ускорение груза массы $M_{2}$ обозначим через $a_{2}$; направим его вертикально вверх. Ускорение $a_{1}$ груза $M_{1}$ (направление которого совпадает с поверхностью наклонной плоскости) связано с ускорением $a_{2}$, соотношением $a_{1} = 2a_{2}$
Составим уравнения движения грузов $M_{1}$ и $M_{2}$:
$M_{1}a_{1} = M_{1}g \sin \theta - \frac{T}{2}$,
$M_{2}a_{2} = - M_{2} g + T$,
где $T$ - натяжение нити, на которой подвешен груз $M_{2}$, или
$4M_{1}a_{2} = M_{1}g - T$,
$M_{2}a_{2} = - M_{2}g + T$,
откуда
$a_{2} = \frac{M_{1} - M_{2} }{4M_{1} + M_{2} }g = \frac{1}{9}g$
и
$T = \frac{5M_{1}M_{2} }{4M_{1} + M_{2} } g = 222$ кГ.
Натяжение нити, прикрепленной к грузу $M_{1}$, равно, очевидно, $T/2 = 111$ кГ.
В устройстве, показанном на рисунке, груз $M_{1}$ скользит без трения по наклонной плоскости; $\theta = 30^{ \circ}, M_{1} = 400 г, M_{3} = 200 г$. Найдите ускорение груза $M_{2}$ и натяжение нитей.
Решение:
Ускорение груза массы $M_{2}$ обозначим через $a_{2}$; направим его вертикально вверх. Ускорение $a_{1}$ груза $M_{1}$ (направление которого совпадает с поверхностью наклонной плоскости) связано с ускорением $a_{2}$, соотношением $a_{1} = 2a_{2}$
Составим уравнения движения грузов $M_{1}$ и $M_{2}$:
$M_{1}a_{1} = M_{1}g \sin \theta - \frac{T}{2}$,
$M_{2}a_{2} = - M_{2} g + T$,
где $T$ - натяжение нити, на которой подвешен груз $M_{2}$, или
$4M_{1}a_{2} = M_{1}g - T$,
$M_{2}a_{2} = - M_{2}g + T$,
откуда
$a_{2} = \frac{M_{1} - M_{2} }{4M_{1} + M_{2} }g = \frac{1}{9}g$
и
$T = \frac{5M_{1}M_{2} }{4M_{1} + M_{2} } g = 222$ кГ.
Натяжение нити, прикрепленной к грузу $M_{1}$, равно, очевидно, $T/2 = 111$ кГ.
