Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10725
2019-10-05 
Пусть в задаче 10724 $m = 1,00 кг, \mu = 0,20$, а $\theta = 30^{ \circ}$. Если кирпич движется в начальный момент по наклонной плоскости вверх со скоростью 3,00 м/сек, то:
а) как далеко вверх он поднимется?
б) сколько времени ему понадобится, чтобы попасть в высшую точку и вернуться в исходную?
в) сколько энергии он потеряет за это время?
Решение:
а) Пусть кирпич движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью $v_{0}$. Уравнение его движения имеет вид
$y = v_{0}t - \frac{a_{1}t^{2} }{2}$,
где $a_{1} = g( \sin \theta + \mu \cos \theta)$ (см. задачу 10724).
Через промежуток времени $t_{1} = v_{0}/a_{1} \approx 0,45$ сек (в этот момент времени его скорость $v = v_{0} - a_{1}t_{1}$ обратится в нуль) он достигнет наивысшей точки и пройдет по наклонной плоскости путь
$S = v_{0}t_{1} - \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{2} = \frac{v_{0}^{2} }{2a_{1} } \approx 0,68 м$.
б) Двигаясь вниз по наклонной плоскости с ускорением ($a_{2} = g( \sin \theta - \mu \cos \theta)$ (см. задачу 10724) и нулевой начальной скоростью, кирпич пройдет тот же путь $S$ за время $t_{2}$. Очевидно,
$S = \frac{a_{2}t_{2}^{2} }{2}$,
так что
$t_{2} = \sqrt{ \frac{2S}{a_{2} } } \approx 0,65$ сек
Полное время движения кирпича равно $t_{1} + t_{2} = 1,1$ сек.
в) Кирпич теряет энергию на преодоление силы трения, поэтому изменение его кинетической энергии равно работе силы трения на пути $2S: \Delta T = 2S \mu mg \cos \theta \approx 2,3 дж$.
Этот же результат можно получить, вычислив непосредственно изменение кинетической энергии кирпича:
$\Delta T = \frac{mv_{0}^{2} }{2} - \frac{m}{2} (a_{2}t_{2} )^{2} \approx 2,3$ дж
Пусть в задаче 10724 $m = 1,00 кг, \mu = 0,20$, а $\theta = 30^{ \circ}$. Если кирпич движется в начальный момент по наклонной плоскости вверх со скоростью 3,00 м/сек, то:
а) как далеко вверх он поднимется?
б) сколько времени ему понадобится, чтобы попасть в высшую точку и вернуться в исходную?
в) сколько энергии он потеряет за это время?
Решение:
а) Пусть кирпич движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью $v_{0}$. Уравнение его движения имеет вид
$y = v_{0}t - \frac{a_{1}t^{2} }{2}$,
где $a_{1} = g( \sin \theta + \mu \cos \theta)$ (см. задачу 10724).
Через промежуток времени $t_{1} = v_{0}/a_{1} \approx 0,45$ сек (в этот момент времени его скорость $v = v_{0} - a_{1}t_{1}$ обратится в нуль) он достигнет наивысшей точки и пройдет по наклонной плоскости путь
$S = v_{0}t_{1} - \frac{a_{1}t_{1}^{2} }{2} = \frac{v_{0}^{2} }{2a_{1} } \approx 0,68 м$.
б) Двигаясь вниз по наклонной плоскости с ускорением ($a_{2} = g( \sin \theta - \mu \cos \theta)$ (см. задачу 10724) и нулевой начальной скоростью, кирпич пройдет тот же путь $S$ за время $t_{2}$. Очевидно,
$S = \frac{a_{2}t_{2}^{2} }{2}$,
так что
$t_{2} = \sqrt{ \frac{2S}{a_{2} } } \approx 0,65$ сек
Полное время движения кирпича равно $t_{1} + t_{2} = 1,1$ сек.
в) Кирпич теряет энергию на преодоление силы трения, поэтому изменение его кинетической энергии равно работе силы трения на пути $2S: \Delta T = 2S \mu mg \cos \theta \approx 2,3 дж$.
Этот же результат можно получить, вычислив непосредственно изменение кинетической энергии кирпича:
$\Delta T = \frac{mv_{0}^{2} }{2} - \frac{m}{2} (a_{2}t_{2} )^{2} \approx 2,3$ дж
