Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10718
2019-09-14 
Частица массы $M$ налетает на покоящуюся частицу массы $m$ ($m < M$), и происходит упругое столкновение. Найдите максимально возможное значение угла отклонения налетающей частицы.
Решение:
Пусть скорость тяжелой частицы до соударения $v$, а после соударения $u$. В системе ц.м. ($v_{ц.м.} = \vec{Mv}{M + m}$) модули этих скоростей равны
$u^{ \prime} = v^{ \prime} = \frac{M}{M + m} v$.
Направление вектора $\vec{u}^{ \prime}$ произвольно, так что конец этого вектора описывает окружность радиусом $\frac{mv}{m+ M} < v_{ц.м.}$. Поскольку $\vec{u} = \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}_{ц.м.}$, простым геометрическим построением легко найти различные значения вектора $\vec{u}$. Как Видно из рисунка, угол отклонения налетающей частицы (йаправ-ление начальной скорости $\vec{v}$ совпадает с направлением $\vec{v}_{ц.м.}$ ) максимален в том случае, когда и направлено по касательной к окружности. При этом
$\sin \theta = \frac{u^{ \prime} }{v_{ц.м.} } = \frac{m}{M}$.
Частица массы $M$ налетает на покоящуюся частицу массы $m$ ($m < M$), и происходит упругое столкновение. Найдите максимально возможное значение угла отклонения налетающей частицы.
Решение:
Пусть скорость тяжелой частицы до соударения $v$, а после соударения $u$. В системе ц.м. ($v_{ц.м.} = \vec{Mv}{M + m}$) модули этих скоростей равны
$u^{ \prime} = v^{ \prime} = \frac{M}{M + m} v$.
Направление вектора $\vec{u}^{ \prime}$ произвольно, так что конец этого вектора описывает окружность радиусом $\frac{mv}{m+ M} < v_{ц.м.}$. Поскольку $\vec{u} = \vec{u}^{ \prime} + \vec{v}_{ц.м.}$, простым геометрическим построением легко найти различные значения вектора $\vec{u}$. Как Видно из рисунка, угол отклонения налетающей частицы (йаправ-ление начальной скорости $\vec{v}$ совпадает с направлением $\vec{v}_{ц.м.}$ ) максимален в том случае, когда и направлено по касательной к окружности. При этом
$\sin \theta = \frac{u^{ \prime} }{v_{ц.м.} } = \frac{m}{M}$.
