Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10710
2019-09-14 
Человек, стоящий на берегу реки шириной в 1 милю, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную точку. Он может сделать, это двумя способами: 1) плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 2) плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком. Плавает он со скоростью 2,5 мили в час, а идет со скоростью 4 мили в час. Скорость течения 2 мили в час. Какой способ позволит переправиться скорее?
Решение:
Обозначим скорость плывущего человека буквой $v$, скорость реки через $u$, а скорость ходьбы человека через $v_{1}$. Чтобы попасть на противоположный берег в точку В, плывя под некоторым углом к течению, человеку потребуется время (см. задачу 10709)
$t_{1} = \frac{d}{ \sqrt{ v^{2} - u^{2} } } = 40$ мин.
Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на противоположный берег он попадет за время $t_{2}^{ \prime} = d/v$, но течением его снесет в точку С, которая находится ниже В на расстоянии $BC = ut_{2}^{ \prime}$.
Пешком это расстояние человек пройдет за время
$t_{2}^{ \prime \prime} = \frac{BC}{v_{1} } = \frac{u}{v_{1} } t_{2}^{ \prime}$,
поэтому полное время движения человека вторым способом равно
$t_{2} = t_{2}^{ \prime} + t_{2}^{ \prime \prime} = \left ( 1 + \frac{u}{v_{1} } \right ) \frac{d}{v} = \frac{(v_{1} + u )d}{v_{1}v } = 36$ мин,
Таким образом, двигаясь вторым способом, человек попадет в точку В на 4 мин раньше.
Человек, стоящий на берегу реки шириной в 1 милю, хочет переправиться на другой берег, в прямо противоположную точку. Он может сделать, это двумя способами: 1) плыть все время под углом к течению, так что результирующая скорость будет все время перпендикулярна берегу; 2) плыть прямо к противоположному берегу, а расстояние, на которое его снесет течением, пройти затем по берегу пешком. Плавает он со скоростью 2,5 мили в час, а идет со скоростью 4 мили в час. Скорость течения 2 мили в час. Какой способ позволит переправиться скорее?
Решение:
Обозначим скорость плывущего человека буквой $v$, скорость реки через $u$, а скорость ходьбы человека через $v_{1}$. Чтобы попасть на противоположный берег в точку В, плывя под некоторым углом к течению, человеку потребуется время (см. задачу 10709)
$t_{1} = \frac{d}{ \sqrt{ v^{2} - u^{2} } } = 40$ мин.
Если же он будет плыть перпендикулярно течению, то на противоположный берег он попадет за время $t_{2}^{ \prime} = d/v$, но течением его снесет в точку С, которая находится ниже В на расстоянии $BC = ut_{2}^{ \prime}$.
Пешком это расстояние человек пройдет за время
$t_{2}^{ \prime \prime} = \frac{BC}{v_{1} } = \frac{u}{v_{1} } t_{2}^{ \prime}$,
поэтому полное время движения человека вторым способом равно
$t_{2} = t_{2}^{ \prime} + t_{2}^{ \prime \prime} = \left ( 1 + \frac{u}{v_{1} } \right ) \frac{d}{v} = \frac{(v_{1} + u )d}{v_{1}v } = 36$ мин,
Таким образом, двигаясь вторым способом, человек попадет в точку В на 4 мин раньше.
