Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1071
2016-09-19 
Автомобиль повышенной проходимости может использовать в качестве ведущих либо передние, либо задние колёса. Водитель хочет буксировать тросом тяжёлый груз. Какую максимальную силу тяги $T$ (без рывка) сможет развить автомобиль, если коэффициент трения колёс о дорогу $\mu = 0,4$, масса автомобиля $M = 2 т$, расстояние между центрами колёс $l = 4 м$, радиус колёс $R = 0,3 м$? Центр масс автомобиля расположен на равном расстоянии от передней и задней оси на уровне осей колёс, трос горизонтален и прикреплён также на уровне осей колёс. Какие колёса должны быть ведущими?
Решение:
Сила тяги автомобиля есть сила трения ведущих колёс о землю. На рисунке рассмотрен случай, когда ведущие колёса — задние. Тогда $T = \mu N_{1}$, и из баланса сил, действующих в вертикальном направлении, имеем: $N_{1} + N_{2} = Mg$. Из баланса моментов сил относительно центра масс автомобиля получаем:
$N_{1}(l/2) — N_{2}(l/2) — T \cdot R = 0$. Отсюда, полагая $g=10 м/с^{2}$, находим:
$T = \frac{ \mu Mg/2}{1 - ( \mu R/l)} \approx 4120 Н$.
Если же ведущие колёса — передние, то $T = \mu N_{2}$ условия баланса сил и моментов сил имеют тот же вид, что и в первом случае. Учитывая это, получаем для второго случая:
$T = \frac{ \mu Mg/2}{1 + ( \mu R/l)} \approx 3880 Н$.
Таким образом, для получения максимальной силы тяги ведущими должны быть задние колёса.
Автомобиль повышенной проходимости может использовать в качестве ведущих либо передние, либо задние колёса. Водитель хочет буксировать тросом тяжёлый груз. Какую максимальную силу тяги $T$ (без рывка) сможет развить автомобиль, если коэффициент трения колёс о дорогу $\mu = 0,4$, масса автомобиля $M = 2 т$, расстояние между центрами колёс $l = 4 м$, радиус колёс $R = 0,3 м$? Центр масс автомобиля расположен на равном расстоянии от передней и задней оси на уровне осей колёс, трос горизонтален и прикреплён также на уровне осей колёс. Какие колёса должны быть ведущими?
Решение:
Сила тяги автомобиля есть сила трения ведущих колёс о землю. На рисунке рассмотрен случай, когда ведущие колёса — задние. Тогда $T = \mu N_{1}$, и из баланса сил, действующих в вертикальном направлении, имеем: $N_{1} + N_{2} = Mg$. Из баланса моментов сил относительно центра масс автомобиля получаем:
$N_{1}(l/2) — N_{2}(l/2) — T \cdot R = 0$. Отсюда, полагая $g=10 м/с^{2}$, находим:
$T = \frac{ \mu Mg/2}{1 - ( \mu R/l)} \approx 4120 Н$.
Если же ведущие колёса — передние, то $T = \mu N_{2}$ условия баланса сил и моментов сил имеют тот же вид, что и в первом случае. Учитывая это, получаем для второго случая:
$T = \frac{ \mu Mg/2}{1 + ( \mu R/l)} \approx 3880 Н$.
Таким образом, для получения максимальной силы тяги ведущими должны быть задние колёса.
