Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10696
2019-09-14 
В системе, изображенной на рисунке, трение между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику с массой $m = 150 г$, находящемуся над рамой на расстоянии 1,2 м, позволить двигаться, то за какое время он пройдет это расстояние? Масса рамы $M = 1650 г$.
Решение:
Массы $M$ и $m$ движутся вправо как единое целое, поэтому $(M + m)a = 2T$, где $a$ - ускорение горизонтального движения, а $T$ - натяжение нити. Грузик $m$ движется вертикально вниз с ускорением $a_{1}$, уравнение его движения имеет вид $ma_{1} = mg - T$.
Из рисунка, приведенного в условии задачи, видно, что при смещении рамы вправо на расстояние $x$ грузик m опустится вниз на расстояние $y = 2x$, что дает $a_{1} = 2a$.
Таким образом,
$(M + m) a_{1} = 4T$ и $ma_{1} = mg - T$,
Из этих двух уравнений находим
$a_{1} = \frac{4m}{M + 5m}g$.
В начальный момент времени грузик $m_{1}$ покоился, поэтому время $t$, за которое он пройдет по вертикали расстояние $d$, можно найти из уравнения
$d = \frac{1}{2} a_{1}t^{2}$,
т. е.
$t = \sqrt{ \frac{2d}{a_{1} } } = \sqrt{ \frac{M + 5m}{2m} \frac{d}{g} } \approx 1$ сек
В системе, изображенной на рисунке, трение между любыми поверхностями отсутствует. Если грузику с массой $m = 150 г$, находящемуся над рамой на расстоянии 1,2 м, позволить двигаться, то за какое время он пройдет это расстояние? Масса рамы $M = 1650 г$.
Решение:
Массы $M$ и $m$ движутся вправо как единое целое, поэтому $(M + m)a = 2T$, где $a$ - ускорение горизонтального движения, а $T$ - натяжение нити. Грузик $m$ движется вертикально вниз с ускорением $a_{1}$, уравнение его движения имеет вид $ma_{1} = mg - T$.
Из рисунка, приведенного в условии задачи, видно, что при смещении рамы вправо на расстояние $x$ грузик m опустится вниз на расстояние $y = 2x$, что дает $a_{1} = 2a$.
Таким образом,
$(M + m) a_{1} = 4T$ и $ma_{1} = mg - T$,
Из этих двух уравнений находим
$a_{1} = \frac{4m}{M + 5m}g$.
В начальный момент времени грузик $m_{1}$ покоился, поэтому время $t$, за которое он пройдет по вертикали расстояние $d$, можно найти из уравнения
$d = \frac{1}{2} a_{1}t^{2}$,
т. е.
$t = \sqrt{ \frac{2d}{a_{1} } } = \sqrt{ \frac{M + 5m}{2m} \frac{d}{g} } \approx 1$ сек
