Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10693
2019-09-14 
К потолку лифта, масса которого $M_{2}$, подвешен груз массы $M_{1}$. Приложенная сила $F$ заставляет лифт двигаться с ускорением вверх [$F$ больше $\frac{M_{1} + M_{2} }{g}$]. Груз $M_{1}$ находится на расстоянии $S$ от пола лифта.
а) Найдите ускорение лифта.
б) Чему равно натяжение нити, которой груз привязан к потолку?
в) Нить внезапно оборвалась. Чему равно ускорение лифта и груза $M_{1}$ в следующий момент?
г) Сколько времени пройдет от момента разрыва нити до удара груза $M_{1}$ об пол?
Решение:
а) Чтобы найти ускорение лифта, запишем уравнение движения системы как целого
$(M_{1} + M_{2})a = F - (M_{1} + M_{2}) g$,
откуда
$a = \frac{F-(M_{1} + M_{2})g}{M_{1} + M_{2}} = \frac{F}{M_{1} + M_{2} } - g$.
б) На груз $M_{1}$ действуют две силы: натяжение нити н сила веса, причем $M_{1}a = T - M_{1}g$ (масса $M_{1}$ движется вверх с тем же ускорением $a$, что и лифт), т. е.
$T = M_{1}(a + g) = M_{1} \frac{F}{M_{1} + M_{2} }$.
в) После обрыва нити на массу $M_{1}$ действует только сила тяжести, так что она движется вниз с ускорением $g$. Ускорение же лифта по-прежнему направлено вверх; величину его найдем из нового уравнения движения
$M_{2}a = F - M_{2}g$,
т. е.
$a_{2} = \frac{F - M_{2}g }{M_{2} } = \frac{F}{M_{2} } - g$,
г) Таким образом, мы убедились, что тело $M_{1}$ движется вниз с ускорением $g$, а лифт поднимается вверх с ускорением $a_{2}$. Значит, относительно лифта оно движется пс направлению к полу с ускорением
$a_{1} = g + a_{2} = \frac{F}{M_{2} }$.
Путь $S$ тело пройдет за время $t$, так что $S = \frac{1}{2} a_{1}t^{2}$ откуда
$t = \sqrt{ \frac{2S}{a_{1} } } = \sqrt{ \frac{2SM_{2} }{F } }$.
К потолку лифта, масса которого $M_{2}$, подвешен груз массы $M_{1}$. Приложенная сила $F$ заставляет лифт двигаться с ускорением вверх [$F$ больше $\frac{M_{1} + M_{2} }{g}$]. Груз $M_{1}$ находится на расстоянии $S$ от пола лифта.
а) Найдите ускорение лифта.
б) Чему равно натяжение нити, которой груз привязан к потолку?
в) Нить внезапно оборвалась. Чему равно ускорение лифта и груза $M_{1}$ в следующий момент?
г) Сколько времени пройдет от момента разрыва нити до удара груза $M_{1}$ об пол?
Решение:
а) Чтобы найти ускорение лифта, запишем уравнение движения системы как целого
$(M_{1} + M_{2})a = F - (M_{1} + M_{2}) g$,
откуда
$a = \frac{F-(M_{1} + M_{2})g}{M_{1} + M_{2}} = \frac{F}{M_{1} + M_{2} } - g$.
б) На груз $M_{1}$ действуют две силы: натяжение нити н сила веса, причем $M_{1}a = T - M_{1}g$ (масса $M_{1}$ движется вверх с тем же ускорением $a$, что и лифт), т. е.
$T = M_{1}(a + g) = M_{1} \frac{F}{M_{1} + M_{2} }$.
в) После обрыва нити на массу $M_{1}$ действует только сила тяжести, так что она движется вниз с ускорением $g$. Ускорение же лифта по-прежнему направлено вверх; величину его найдем из нового уравнения движения
$M_{2}a = F - M_{2}g$,
т. е.
$a_{2} = \frac{F - M_{2}g }{M_{2} } = \frac{F}{M_{2} } - g$,
г) Таким образом, мы убедились, что тело $M_{1}$ движется вниз с ускорением $g$, а лифт поднимается вверх с ускорением $a_{2}$. Значит, относительно лифта оно движется пс направлению к полу с ускорением
$a_{1} = g + a_{2} = \frac{F}{M_{2} }$.
Путь $S$ тело пройдет за время $t$, так что $S = \frac{1}{2} a_{1}t^{2}$ откуда
$t = \sqrt{ \frac{2S}{a_{1} } } = \sqrt{ \frac{2SM_{2} }{F } }$.
