Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10690
2019-09-14 
На схеме изображена машина Атвуда - одно из первых приспособлений для измерения ускорения силы тяжести. Массы блока Р и нитей пренебрежимо малы, трение отсутствует. С обеих сторон блока подвешены грузы одинаковой массы $M$, и система находится в равновесии. Затем на один из грузов кладется маленький разновесок $m$, и этот груз начинает опускаться. После того как он пройдет расстояние $h$, разновесок подхватывается специальным упором и грузы продолжают движение с постоянной скоростью $v$. Найдите ускорение силы тяжести $g$, если величины $m, M, h$ и $v$ известны.
Решение:
Изменение потенциальной энергии при движении грузов равно изменению потенциальной энергии маленького разновеска (насколько одна масса $M$ опустится, настолько другая поднимется), т. е. $\Delta u = mgh$. Если тела в начальный момент покоились, то это изменение потенциальной энергии равно кинетической энергии всей системы в тот момент, когда подхватывается разновесок:
$mgh = \frac{M}{2} v^{2} + \frac{M}{2}v^{2} + \frac{m}{2} v^{2}$,
откуда
$g = \frac{2M + m}{2mh} v^{2}$.
На схеме изображена машина Атвуда - одно из первых приспособлений для измерения ускорения силы тяжести. Массы блока Р и нитей пренебрежимо малы, трение отсутствует. С обеих сторон блока подвешены грузы одинаковой массы $M$, и система находится в равновесии. Затем на один из грузов кладется маленький разновесок $m$, и этот груз начинает опускаться. После того как он пройдет расстояние $h$, разновесок подхватывается специальным упором и грузы продолжают движение с постоянной скоростью $v$. Найдите ускорение силы тяжести $g$, если величины $m, M, h$ и $v$ известны.
Решение:
Изменение потенциальной энергии при движении грузов равно изменению потенциальной энергии маленького разновеска (насколько одна масса $M$ опустится, настолько другая поднимется), т. е. $\Delta u = mgh$. Если тела в начальный момент покоились, то это изменение потенциальной энергии равно кинетической энергии всей системы в тот момент, когда подхватывается разновесок:
$mgh = \frac{M}{2} v^{2} + \frac{M}{2}v^{2} + \frac{m}{2} v^{2}$,
откуда
$g = \frac{2M + m}{2mh} v^{2}$.
