Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10683
2019-06-26 
По транспортёру, двигающемуся со скоростью 6 см в минуту, на дробилку подаётся горная порода. Примерно 25% её энергии тратится на световую вспышку, которая может быть зафиксирована фоторезистором сквозь смотровую щель. Если в течение 2 с интенсивность света превышает пороговое значение, автоматически на транспортёр начинает добавляться слабая порода для уменьшения искроопасности. Рассчитайте пороговое значение интенсивности света. Когда дробится гранитная порода, ток через фоторезистор протекает при напряжении 10 В, а пороговое значение достигается при напряжении 20,3 В. Приёмный короб дробилки расположен на высоте 4,46 м, его высота 95 см, ширина 2,5 м, расстояние до смотровой щели 5 см, плотность гранита $2600 кг/м^{3}$.
Решение:
1) Масса породы, которая подается транспортером в дробилку, равна $m = \rho V = \rho abL = \rho abv t_{1}$, где $a$ и $b$ - ширина и высота приёмного короба, $\rho$ - плотность гранита, $v$ - скорость движения транспортера, $t_{1}$ - время движения транспортера. Стандартная высота реального короба выше, но и заполняется он не целиком, поэтому была введена гипотетическая высота в 95 см.
Энергия упавшей горной породы $E_{породы} = mgh = \rho abvt_{1}gh$.
2) На вспышку идёт $E_{света} = E_{породы} \cdot КПД = \rho abv t_{1} gh КПД$.
3) Через смотровую щель проходит с учетом телесного угла $E_{щели} = E_{света} \frac{S_{щели}}{4 \pi r^{2} } = \frac{ \rho abvt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} }$, где $r$ - расстояние от смотровой щели до фоторезистора.
4) В фоторезистор попадает $E_{ф} = I S_{щели} t_{2}$, где $I$ - интенсивность света, попавшего на фоторезистор:
$E_{щели} = E_{ф}$, следовательно, $\frac{ \rho ab vt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} } = I S_{щели} t_{2}$, откуда $I = \frac{ \rho abvt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} S_{щели} t_{2} }$, причем $t_{1} = t_{2}$.
5) Интенсивность $I$ прямо пропорциональна току через фоторезистор и обратно пропорциональна напряжению на нём. Составим пропорцию:
$\frac{I}{I_{пороговое}} = \frac{U}{U_{пороговое}}$, то есть
$I_{пороговое} = \frac{IU}{U_{пороговое}} = \frac{ \rho abv gh КПД U}{4 \pi r^{2} S_{щели}U_{пороговое} } = 4450 кг/м^{3} = 4450 Вт/м^{2}$.
Ответ. $I_{пороговое} = 4450 Вт/м^{2}$.
По транспортёру, двигающемуся со скоростью 6 см в минуту, на дробилку подаётся горная порода. Примерно 25% её энергии тратится на световую вспышку, которая может быть зафиксирована фоторезистором сквозь смотровую щель. Если в течение 2 с интенсивность света превышает пороговое значение, автоматически на транспортёр начинает добавляться слабая порода для уменьшения искроопасности. Рассчитайте пороговое значение интенсивности света. Когда дробится гранитная порода, ток через фоторезистор протекает при напряжении 10 В, а пороговое значение достигается при напряжении 20,3 В. Приёмный короб дробилки расположен на высоте 4,46 м, его высота 95 см, ширина 2,5 м, расстояние до смотровой щели 5 см, плотность гранита $2600 кг/м^{3}$.
Решение:
1) Масса породы, которая подается транспортером в дробилку, равна $m = \rho V = \rho abL = \rho abv t_{1}$, где $a$ и $b$ - ширина и высота приёмного короба, $\rho$ - плотность гранита, $v$ - скорость движения транспортера, $t_{1}$ - время движения транспортера. Стандартная высота реального короба выше, но и заполняется он не целиком, поэтому была введена гипотетическая высота в 95 см.
Энергия упавшей горной породы $E_{породы} = mgh = \rho abvt_{1}gh$.
2) На вспышку идёт $E_{света} = E_{породы} \cdot КПД = \rho abv t_{1} gh КПД$.
3) Через смотровую щель проходит с учетом телесного угла $E_{щели} = E_{света} \frac{S_{щели}}{4 \pi r^{2} } = \frac{ \rho abvt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} }$, где $r$ - расстояние от смотровой щели до фоторезистора.
4) В фоторезистор попадает $E_{ф} = I S_{щели} t_{2}$, где $I$ - интенсивность света, попавшего на фоторезистор:
$E_{щели} = E_{ф}$, следовательно, $\frac{ \rho ab vt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} } = I S_{щели} t_{2}$, откуда $I = \frac{ \rho abvt_{1} gh КПД }{4 \pi r^{2} S_{щели} t_{2} }$, причем $t_{1} = t_{2}$.
5) Интенсивность $I$ прямо пропорциональна току через фоторезистор и обратно пропорциональна напряжению на нём. Составим пропорцию:
$\frac{I}{I_{пороговое}} = \frac{U}{U_{пороговое}}$, то есть
$I_{пороговое} = \frac{IU}{U_{пороговое}} = \frac{ \rho abv gh КПД U}{4 \pi r^{2} S_{щели}U_{пороговое} } = 4450 кг/м^{3} = 4450 Вт/м^{2}$.
Ответ. $I_{пороговое} = 4450 Вт/м^{2}$.
