Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10656
2019-06-22 
Миномет установлен на расстоянии 8100 м от вертикального обрыва высотой 105 м (см. схему). Необходимо минометным огнем поразить цели, скрытые за обрывом. Как близко к основанию обрыва могут «подобраться» мины, если их начальная скорость составляет 300 м/сек?
Решение:
Угол, под которым должна быть выпущена мина, чтобы пройти возле края обрыва, определим по формуле
$\sin 2 \alpha = \frac{Sg}{v_{0}^{2}}$.
Зная, что $S = 8100 м, v_{0} = 300 м/сек$, получаем $\sin 2 \alpha = 0,882$ и $\alpha_{1} = 31^{ \circ}, \alpha_{2} = 59^{ \circ}$.
Очевидно, чем больше будет угол, под которым выпущена мина, тем ближе она упадет к основанию обрыва, поэтому в нашем случае следует выбрать больший из углов, т. е. $\alpha_{2}$.
Рассмотрим теперь движение мины за краем обрыва. Скорость мины вблизи края обрыва направлена под углом $\alpha = 59^{ \circ}$ к горизонту. Следовательно, до падения на землю мина пролетит по горизонтали расстояние $S_{min} = v_{0}t \cos \alpha$ ($t$ - время движения за краем обрыва). Вычислим $t$. Так как вертикально вниз мина движется с начальной скоростью $v_{0} \sin \alpha$ и ускорением $g$, то $h = v_{0}t \sin \alpha + \frac{gt^{2}}{2}$ ($h$ - высота обрыва). Подставляя вместо $h, v_{0}$ и $\alpha$ их численные значения, находим $t = 0,408 сек, S_{min} \approx 63 м$.
Миномет установлен на расстоянии 8100 м от вертикального обрыва высотой 105 м (см. схему). Необходимо минометным огнем поразить цели, скрытые за обрывом. Как близко к основанию обрыва могут «подобраться» мины, если их начальная скорость составляет 300 м/сек?
Решение:
Угол, под которым должна быть выпущена мина, чтобы пройти возле края обрыва, определим по формуле
$\sin 2 \alpha = \frac{Sg}{v_{0}^{2}}$.
Зная, что $S = 8100 м, v_{0} = 300 м/сек$, получаем $\sin 2 \alpha = 0,882$ и $\alpha_{1} = 31^{ \circ}, \alpha_{2} = 59^{ \circ}$.
Очевидно, чем больше будет угол, под которым выпущена мина, тем ближе она упадет к основанию обрыва, поэтому в нашем случае следует выбрать больший из углов, т. е. $\alpha_{2}$.
Рассмотрим теперь движение мины за краем обрыва. Скорость мины вблизи края обрыва направлена под углом $\alpha = 59^{ \circ}$ к горизонту. Следовательно, до падения на землю мина пролетит по горизонтали расстояние $S_{min} = v_{0}t \cos \alpha$ ($t$ - время движения за краем обрыва). Вычислим $t$. Так как вертикально вниз мина движется с начальной скоростью $v_{0} \sin \alpha$ и ускорением $g$, то $h = v_{0}t \sin \alpha + \frac{gt^{2}}{2}$ ($h$ - высота обрыва). Подставляя вместо $h, v_{0}$ и $\alpha$ их численные значения, находим $t = 0,408 сек, S_{min} \approx 63 м$.
