Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10653
2019-06-22 
Радиусы Земли и Луны равны 6378 и 1738 км соответственно, а их массы находятся в отношении 81,3 : 1. Рассчитайте ускорение силы тяжести на Луне, если на Земле оно равно $9,8 м/сек^{2}$?.
Решение:
Тело массы $m$, находящееся на поверхности Земли, притягивается к ней с силой
$F = G \frac{mM_{з} }{R_{з}^{2} }$.
Но $F = mg_{з}$, где $g_{з}$ - ускорение силы тяжести на Земле. Приравнивая эти два выражения, получаем
$mg_{з} = G \frac{mM_{з} }{R_{з}^{2} }$ и $g_{з} = G \frac{M_{з} }{R_{з}^{2} }$,
Аналогично,
$g_{л} = \frac{GM_{л} }{R_{л}^{2} }$
($M_{л}, g_{л}, R_{л}$ - масса, радиус и ускорение силы тяжести Луны). Сравнивая $g_{л}$ и $g_{з}$, находим
$g_{л} = \frac{M_{л} }{M_{з} } \left ( \frac{R_{з} }{R_{л} } \right )^{2} g_{з} \approx 1,67 \frac{м}{с^{2} }$.
Радиусы Земли и Луны равны 6378 и 1738 км соответственно, а их массы находятся в отношении 81,3 : 1. Рассчитайте ускорение силы тяжести на Луне, если на Земле оно равно $9,8 м/сек^{2}$?.
Решение:
Тело массы $m$, находящееся на поверхности Земли, притягивается к ней с силой
$F = G \frac{mM_{з} }{R_{з}^{2} }$.
Но $F = mg_{з}$, где $g_{з}$ - ускорение силы тяжести на Земле. Приравнивая эти два выражения, получаем
$mg_{з} = G \frac{mM_{з} }{R_{з}^{2} }$ и $g_{з} = G \frac{M_{з} }{R_{з}^{2} }$,
Аналогично,
$g_{л} = \frac{GM_{л} }{R_{л}^{2} }$
($M_{л}, g_{л}, R_{л}$ - масса, радиус и ускорение силы тяжести Луны). Сравнивая $g_{л}$ и $g_{з}$, находим
$g_{л} = \frac{M_{л} }{M_{з} } \left ( \frac{R_{з} }{R_{л} } \right )^{2} g_{з} \approx 1,67 \frac{м}{с^{2} }$.
