Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10636
2019-06-22 
Через блок перекинуты равные грузы, которые опираются без трения на наклонные плоскости (см. рисунок). Если позволить грузам двигаться, какую скорость они приобретут, пройдя расстояние $D$?
Решение:
Очевидно, вниз будет двигаться груз на той наклонной плоскости, которая образует больший угол с горизонталью. Легко убедиться в том, что, пройдя расстояние $D$ вдоль наклонной плоскости, левый груз поднимется вверх на высоту $D \sin \theta$, а правый опустится вниз на расстояние $D \sin \phi$. Грузы при этом будут двигаться с некоторой скоростью $v$. Из закона сохранения энергии изменение потенциальной энергии грузов равно их кинетической энергии (вначале грузы покоились). Так как кинетическая энергия каждого груза равна $\frac{Wv^{2}}{2g}$, а изменение потенциальной энергии грузов есть $WD( \sin \phi - \sin \theta)$, то
$2 \frac{Wv^{2} }{2g} = WD ( \sin \phi - \sin \theta)$,
следовательно,
$v^{2} = gD ( \sin \phi - \sin \theta)$.
Через блок перекинуты равные грузы, которые опираются без трения на наклонные плоскости (см. рисунок). Если позволить грузам двигаться, какую скорость они приобретут, пройдя расстояние $D$?
Решение:
Очевидно, вниз будет двигаться груз на той наклонной плоскости, которая образует больший угол с горизонталью. Легко убедиться в том, что, пройдя расстояние $D$ вдоль наклонной плоскости, левый груз поднимется вверх на высоту $D \sin \theta$, а правый опустится вниз на расстояние $D \sin \phi$. Грузы при этом будут двигаться с некоторой скоростью $v$. Из закона сохранения энергии изменение потенциальной энергии грузов равно их кинетической энергии (вначале грузы покоились). Так как кинетическая энергия каждого груза равна $\frac{Wv^{2}}{2g}$, а изменение потенциальной энергии грузов есть $WD( \sin \phi - \sin \theta)$, то
$2 \frac{Wv^{2} }{2g} = WD ( \sin \phi - \sin \theta)$,
следовательно,
$v^{2} = gD ( \sin \phi - \sin \theta)$.
