Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10635
2019-06-22 
Подвижная рама $AA^{ \prime}BB^{ \prime}$ укреплена в вертикальной плоскости на шарнирах $P$ и $P^{ \prime}$ (см. рисунок). Трение во всех подвижных соединениях пренебрежимо мало. Все размеры твердых уголков $AA^{ \prime}CD$ и $BB^{ \prime} GH$ одинаковы; кроме того,
$AP = A^{ \prime }P^{ \prime} = \frac{1}{2} PB = \frac{1}{2} P^{ \prime}B^{ \prime}$,
$CD = GH = \frac{1}{2}AP$.
Благодаря противовесу $w_{c}$ рама в отсутствие грузов $W_{1}$ и $W_{2}$ находится в равновесии. Если в точке D подвесить груз $W_{1}$ весом 0,5 кг, то какой следует подвесить груз $W_{2}$ в точке $H$, чтобы сохранить равновесие?
Решение:
Повернем раму на небольшой угол $\phi$. При таком повороте участок рамы $AA^{ \prime}CD$ опустится вниз параллельно самому себе на расстояние $AP \cdot \phi$, а часть $BB^{ \prime} GH$ таким же образом поднимется вверх на высоту $PB \cdot \phi$. Так как противовес $w_{c}$ уравновешивает раму в отсутствие грузов, изменение его потенциальной энергии при любом изменении положения рамы равно по величине изменению потенциальной энергии самой рамы, поэтому в силу закона сохранения энергии должны быть равными и изменения потенциальной энергии грузов $W_{1}$ и $W_{2}$, т. е. $W_{1}AP \cdot \phi = W_{2}BP \cdot \phi$. Учитывая, что $AP = \frac{1}{2} BP$, находим $W_{2} = \frac{1}{2}W_{1} = 0,25 кГ$.
Подвижная рама $AA^{ \prime}BB^{ \prime}$ укреплена в вертикальной плоскости на шарнирах $P$ и $P^{ \prime}$ (см. рисунок). Трение во всех подвижных соединениях пренебрежимо мало. Все размеры твердых уголков $AA^{ \prime}CD$ и $BB^{ \prime} GH$ одинаковы; кроме того,
$AP = A^{ \prime }P^{ \prime} = \frac{1}{2} PB = \frac{1}{2} P^{ \prime}B^{ \prime}$,
$CD = GH = \frac{1}{2}AP$.
Благодаря противовесу $w_{c}$ рама в отсутствие грузов $W_{1}$ и $W_{2}$ находится в равновесии. Если в точке D подвесить груз $W_{1}$ весом 0,5 кг, то какой следует подвесить груз $W_{2}$ в точке $H$, чтобы сохранить равновесие?
Решение:
Повернем раму на небольшой угол $\phi$. При таком повороте участок рамы $AA^{ \prime}CD$ опустится вниз параллельно самому себе на расстояние $AP \cdot \phi$, а часть $BB^{ \prime} GH$ таким же образом поднимется вверх на высоту $PB \cdot \phi$. Так как противовес $w_{c}$ уравновешивает раму в отсутствие грузов, изменение его потенциальной энергии при любом изменении положения рамы равно по величине изменению потенциальной энергии самой рамы, поэтому в силу закона сохранения энергии должны быть равными и изменения потенциальной энергии грузов $W_{1}$ и $W_{2}$, т. е. $W_{1}AP \cdot \phi = W_{2}BP \cdot \phi$. Учитывая, что $AP = \frac{1}{2} BP$, находим $W_{2} = \frac{1}{2}W_{1} = 0,25 кГ$.
