Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10600
2019-05-21 
Используя результаты задачи 10599, оцените, каковы характерные длины волн и частоты для звуковых волн, излучаемых молнией.
Решение:
Как сказано в решении задачи 10599, ударная волна затухает, когда ее давление $p$ сравнивается с давлением невозмущенного воздуха $p_{0}$. Если зафиксировать энергию молнии на единицу ее длины - $W$, то равенство $p \sim p_{0}$ наступит через время $\sim T$, определяющееся из соотношения: $(W \rho)^{1/2}T^{-1} \sim p_{0}$. Отсюда $T^{-1} \sim \frac{p_{0} }{(W \rho)^{1/2} }$.
Очевидно, что $T^{-1} \sim \omega$ - характерной частоты звуковой волны. Можно прийти к этому же результату и с помощью таких рассуждений. Вспомним, что $W \sim pr^{2}$. Ясно, что радиус максимальной возмущенной области как раз и определяет длину волны звука $\lambda$. На границе возмущенной цилиндрической области $p \sim p_{0}$, значит $W \sim p_{0} \lambda^{2}$, а $\lambda \sim (W/p_{0})^{1/2}$. Скорость звука $s \sim \left ( \frac{p_{0} }{ \rho} \right )^{1/2}$, поэтому характерная частота есть $\omega \sim \frac{s}{ \lambda} \sim \frac{p_{0}}{(W \rho )^{1/2}}$.
Проделайте сами численные оценки, принимая, что типичное значение $W$ в молнии $\sim 10^{5} Дж/м$.
Используя результаты задачи 10599, оцените, каковы характерные длины волн и частоты для звуковых волн, излучаемых молнией.
Решение:
Как сказано в решении задачи 10599, ударная волна затухает, когда ее давление $p$ сравнивается с давлением невозмущенного воздуха $p_{0}$. Если зафиксировать энергию молнии на единицу ее длины - $W$, то равенство $p \sim p_{0}$ наступит через время $\sim T$, определяющееся из соотношения: $(W \rho)^{1/2}T^{-1} \sim p_{0}$. Отсюда $T^{-1} \sim \frac{p_{0} }{(W \rho)^{1/2} }$.
Очевидно, что $T^{-1} \sim \omega$ - характерной частоты звуковой волны. Можно прийти к этому же результату и с помощью таких рассуждений. Вспомним, что $W \sim pr^{2}$. Ясно, что радиус максимальной возмущенной области как раз и определяет длину волны звука $\lambda$. На границе возмущенной цилиндрической области $p \sim p_{0}$, значит $W \sim p_{0} \lambda^{2}$, а $\lambda \sim (W/p_{0})^{1/2}$. Скорость звука $s \sim \left ( \frac{p_{0} }{ \rho} \right )^{1/2}$, поэтому характерная частота есть $\omega \sim \frac{s}{ \lambda} \sim \frac{p_{0}}{(W \rho )^{1/2}}$.
Проделайте сами численные оценки, принимая, что типичное значение $W$ в молнии $\sim 10^{5} Дж/м$.
