Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10592
2019-05-21 
В однородное электрическое поле $E$ помещен неподвижный заряд $Q$. На расстоянии $l$ от него держат заряд $q$. Затем заряд $q$ отпускают. Какую максимальную скорость он получит? Масса заряда $q$ равна $m$ (рис.).
Решение:
Скорость заряда $q$ будет увеличиваться до тех пор, пока сила, действующая на него со стороны заряда $Q$, не уравновесится силой $q \vec{E}$. Очевидно, что это произойдет на расстоянии $r_{0} = \sqrt{Q/E}$, затем его скорость начнет уменьшаться. Следовательно, максимальную скорость заряд $(q, m)$ имеет на расстоянии $r_{0}$ от заряда $Q$. Для нахождения скорости воспользуемся законом сохранения энергии.
$\frac{mv^{2}}{2} + \frac{qQ}{r_{0} } = \frac{qQ}{l} - qE(r_{0} - l )$.
Подставляя $r_{0}$, получим:
$v^[2 = \frac{2q}{m} \left ( \frac{Q}{l} + El - 2 \sqrt{QE} \right ) = \frac{2q}{m} \left ( \sqrt{ \frac{Q}{l}} - \sqrt{El} \right )^{2}$
Заметим еще, если $E = (Q/l^{2})$, то из написанной для $v^{2}$ формулы следует, что $v = 0$. Это и понятно - в этом случае заряд $q$ не будет двигаться после того, как мы его отпустим. Действующие на него силы $(Qq/l^{2})$ и $q \vec{E}$ в этом случае уравновешены.
В однородное электрическое поле $E$ помещен неподвижный заряд $Q$. На расстоянии $l$ от него держат заряд $q$. Затем заряд $q$ отпускают. Какую максимальную скорость он получит? Масса заряда $q$ равна $m$ (рис.).
Решение:
Скорость заряда $q$ будет увеличиваться до тех пор, пока сила, действующая на него со стороны заряда $Q$, не уравновесится силой $q \vec{E}$. Очевидно, что это произойдет на расстоянии $r_{0} = \sqrt{Q/E}$, затем его скорость начнет уменьшаться. Следовательно, максимальную скорость заряд $(q, m)$ имеет на расстоянии $r_{0}$ от заряда $Q$. Для нахождения скорости воспользуемся законом сохранения энергии.
$\frac{mv^{2}}{2} + \frac{qQ}{r_{0} } = \frac{qQ}{l} - qE(r_{0} - l )$.
Подставляя $r_{0}$, получим:
$v^[2 = \frac{2q}{m} \left ( \frac{Q}{l} + El - 2 \sqrt{QE} \right ) = \frac{2q}{m} \left ( \sqrt{ \frac{Q}{l}} - \sqrt{El} \right )^{2}$
Заметим еще, если $E = (Q/l^{2})$, то из написанной для $v^{2}$ формулы следует, что $v = 0$. Это и понятно - в этом случае заряд $q$ не будет двигаться после того, как мы его отпустим. Действующие на него силы $(Qq/l^{2})$ и $q \vec{E}$ в этом случае уравновешены.
