Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10586
2019-05-21 
Во сколько раз нужно увеличить напряжение источника, чтобы потери в линии электропередачи уменьшились в 100 раз, а передаваемая линией мощность не изменилась? Потери напряжения в линии первоначально равны $U_{пот} = kU$, здесь $U$ - напряжение на нагрузке.
Решение:
Мощность, выделяющаяся в проводах, равна $W_{пот} = RI^{2}$, где $R$ - сопротивление линии, а $I$ - текущий через нее ток. Для того, чтобы снизить потери в 100 раз, ток следует уменьшить в 10 раз. При этом падение напряжения на линии уменьшится в 10 раз. Мощность, передаваемая линией, измениться не должна, значит на нагрузке напряжение должно в 10 раз увеличиться. Напряжение источника должно теперь быть равно $U_{ист} = \left ( \frac{k}{10} + 10 \right )U$. Первоначально же напряжение источника равнялось $U_{ист.0} = (k + 1)U$. Следовательно, напряжение источника должно быть увеличено в $\frac{ \frac{k}{10} + 10}{k + 1}$ раз. Заметим еще, что это напряжение увеличивается, когда $k <10$. В противном случае для того, чтобы удовлетворить требованиям условия задачи, напряжение источника пришлось бы фактически уменьшить.
Во сколько раз нужно увеличить напряжение источника, чтобы потери в линии электропередачи уменьшились в 100 раз, а передаваемая линией мощность не изменилась? Потери напряжения в линии первоначально равны $U_{пот} = kU$, здесь $U$ - напряжение на нагрузке.
Решение:
Мощность, выделяющаяся в проводах, равна $W_{пот} = RI^{2}$, где $R$ - сопротивление линии, а $I$ - текущий через нее ток. Для того, чтобы снизить потери в 100 раз, ток следует уменьшить в 10 раз. При этом падение напряжения на линии уменьшится в 10 раз. Мощность, передаваемая линией, измениться не должна, значит на нагрузке напряжение должно в 10 раз увеличиться. Напряжение источника должно теперь быть равно $U_{ист} = \left ( \frac{k}{10} + 10 \right )U$. Первоначально же напряжение источника равнялось $U_{ист.0} = (k + 1)U$. Следовательно, напряжение источника должно быть увеличено в $\frac{ \frac{k}{10} + 10}{k + 1}$ раз. Заметим еще, что это напряжение увеличивается, когда $k <10$. В противном случае для того, чтобы удовлетворить требованиям условия задачи, напряжение источника пришлось бы фактически уменьшить.
