Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10583
2019-05-21 
Имеются две проволоки квадратного сечения, сделанные из одного и того же материала. Сторона сечения одной проволоки - 1 мм, а другой - 4 мм. Для того, чтобы расплавить первую проволоку, нужно пропустить через нее ток в 10 ампер. Какой ток нужно пропустить через вторую проволоку, чтобы она расплавилась? Количество тепла, уходящего в окружающую среду за 1 с, подчиняется закону: $Q = kS (T - T_{ср})$, здесь $S$ - площадь поверхности проволоки, $T$ - ее температура, $T_{ср}$ - температура окружающей среды вдали от проволоки, $k$ - коэффициент, одинаковый для обеих проволок.
Решение:
Уравнение теплового баланса: $I_{пл}^{2}R = kS (T_{пл} - T_{ср}), I_{пл}$ - ток, при котором проволока плавится, $R$ - сопротивление ее: $R = \rho \frac{l}{a^{2} }, \rho$ - удельное сопротивление материала, $l$ - длина проволоки, $a$ - сторона сечения ее. Величина $S = 4al$. Уравнение баланса перепишем в виде:
$I_{пл}^{2} = \frac{4k}{ \rho } (T_{пл} - T_{ср})a^{3}$.
Отсюда видно, что ток плавления пропорционален $\sqrt{a^{3}}$, а значит, ток плавления проволоки со стороной сечения 4 мм равен 80 А.
Имеются две проволоки квадратного сечения, сделанные из одного и того же материала. Сторона сечения одной проволоки - 1 мм, а другой - 4 мм. Для того, чтобы расплавить первую проволоку, нужно пропустить через нее ток в 10 ампер. Какой ток нужно пропустить через вторую проволоку, чтобы она расплавилась? Количество тепла, уходящего в окружающую среду за 1 с, подчиняется закону: $Q = kS (T - T_{ср})$, здесь $S$ - площадь поверхности проволоки, $T$ - ее температура, $T_{ср}$ - температура окружающей среды вдали от проволоки, $k$ - коэффициент, одинаковый для обеих проволок.
Решение:
Уравнение теплового баланса: $I_{пл}^{2}R = kS (T_{пл} - T_{ср}), I_{пл}$ - ток, при котором проволока плавится, $R$ - сопротивление ее: $R = \rho \frac{l}{a^{2} }, \rho$ - удельное сопротивление материала, $l$ - длина проволоки, $a$ - сторона сечения ее. Величина $S = 4al$. Уравнение баланса перепишем в виде:
$I_{пл}^{2} = \frac{4k}{ \rho } (T_{пл} - T_{ср})a^{3}$.
Отсюда видно, что ток плавления пропорционален $\sqrt{a^{3}}$, а значит, ток плавления проволоки со стороной сечения 4 мм равен 80 А.
