Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10580
2019-05-21 
С какой скоростью капля воды должна налететь на такую же неподвижную каплю, чтобы в результате взаимодействия они испарились? Начальная температура капель $20^{ \circ} С$.
Решение:
Закон сохранения импульса $mV = 2mv$ дает $v = \frac{V}{2}, V$ - скорость налетающей капли, $v$ - скорость капель сразу после удара. По закону сохранения энергия
$\frac{mV^{2} }{2} \approx \frac{2mv^{2} }{2} + 2mC (t_{кип} - t_{нач} ) + 2 m \lambda$,
здесь $C$ - удельная теплоемкость воды, $t_{кип}$ - температура кипения, $t_{нач} = 20^{ \circ} С$, $\lambda$ - удельная теплота парообразования. Из написанных формул вытекает, что
$V = 2 \sqrt{2} \sqrt{ C(t_{кип} - t_{нач} ) + \lambda }$.
Для воды $C \approx 4,2 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot град, \lambda \approx 2,26 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
По порядку величины $V \sim 4,5 км/с$. Заметим еще, что мы не учли в уравнении для энергетического баланса энергию поверхностного натяжения капель. Небольшая часть кинетической энергии сталкивающихся капель пойдет еще и на разрушение поверхностей. Аккуратный учет этого слагаемого сложен, так как, с одной стороны, поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности и требовалось бы задать в условии еще размеры капель, с другой стороны, коэффициент поверхностного натяжения сам зависит от температуры. Пренебрежение поверхностной энергией в рассмотренной задаче вполне законно, так как нас интересует испаряющаяся капля, испарение происходит при температуре кипения, а коэффициент поверхностного натяжения при $t \rightarrow t_{кип}$ стремится, очевидно, к нулю. Обратите внимание, что получившаяся выше скорость $V \sim 4,5 км/с$, грубо говоря, всего в два раза меньше характерных для Земли космических скоростей.
С какой скоростью капля воды должна налететь на такую же неподвижную каплю, чтобы в результате взаимодействия они испарились? Начальная температура капель $20^{ \circ} С$.
Решение:
Закон сохранения импульса $mV = 2mv$ дает $v = \frac{V}{2}, V$ - скорость налетающей капли, $v$ - скорость капель сразу после удара. По закону сохранения энергия
$\frac{mV^{2} }{2} \approx \frac{2mv^{2} }{2} + 2mC (t_{кип} - t_{нач} ) + 2 m \lambda$,
здесь $C$ - удельная теплоемкость воды, $t_{кип}$ - температура кипения, $t_{нач} = 20^{ \circ} С$, $\lambda$ - удельная теплота парообразования. Из написанных формул вытекает, что
$V = 2 \sqrt{2} \sqrt{ C(t_{кип} - t_{нач} ) + \lambda }$.
Для воды $C \approx 4,2 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot град, \lambda \approx 2,26 \cdot 10^{5} Дж/кг$.
По порядку величины $V \sim 4,5 км/с$. Заметим еще, что мы не учли в уравнении для энергетического баланса энергию поверхностного натяжения капель. Небольшая часть кинетической энергии сталкивающихся капель пойдет еще и на разрушение поверхностей. Аккуратный учет этого слагаемого сложен, так как, с одной стороны, поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности и требовалось бы задать в условии еще размеры капель, с другой стороны, коэффициент поверхностного натяжения сам зависит от температуры. Пренебрежение поверхностной энергией в рассмотренной задаче вполне законно, так как нас интересует испаряющаяся капля, испарение происходит при температуре кипения, а коэффициент поверхностного натяжения при $t \rightarrow t_{кип}$ стремится, очевидно, к нулю. Обратите внимание, что получившаяся выше скорость $V \sim 4,5 км/с$, грубо говоря, всего в два раза меньше характерных для Земли космических скоростей.
