Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10579
2019-05-21 
К мокрой вертикальной стене прилеплен квадратный бумажный лист ABCD со стороной $a$ и массой $M$. Сторона АВ закреплена на стене. С какой минимальной силой нужно тянуть сторону CD, заворачивая лист в сторону АВ, чтобы отлепить его за время $T$? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен $\sigma$. Силой тяжести пренебречь (рис.).
Решение:
Будем тянуть сторону СД с постоянной силой $F$. Пусть работа этой силы идет только на отрыв листа от стены, но не на его ускорение. Тогда скорость края СД будет постоянной. За время $\Delta t$ в движение вовлекается масса $\Delta m$, равная $\Delta m = v \Delta t a \frac{M}{a^{2} }$, здесь $v$ - скорость края СД. Эта масса получает импульс $\Delta p = \Delta m v = v^{2} \Delta t \frac{M}{a}$. По второму закону Ньютона $F - F_{нат} = \frac{ \Delta p}{ \Delta t}$, а сила натяжения $F_{нат} = \sigma a$. Поэтому $F - \sigma a = \frac{v^{2}M \Delta t }{a \Delta t} = \frac{v^{2}M }{a}$, а значит $F = \sigma + \frac{v^{2}M}{a}$.
Учтем теперь, что $vT = a$, то есть $v = \frac{a}{T}$, окончательно теперь получится такое выражение для искомой силы:
$F = \sigma a + \frac{M}{a} \frac{a^{2} }{T^{2} } = a \left( \sigma + \frac{M}{T^{2} } \right )$.
К мокрой вертикальной стене прилеплен квадратный бумажный лист ABCD со стороной $a$ и массой $M$. Сторона АВ закреплена на стене. С какой минимальной силой нужно тянуть сторону CD, заворачивая лист в сторону АВ, чтобы отлепить его за время $T$? Коэффициент поверхностного натяжения воды равен $\sigma$. Силой тяжести пренебречь (рис.).
Решение:
Будем тянуть сторону СД с постоянной силой $F$. Пусть работа этой силы идет только на отрыв листа от стены, но не на его ускорение. Тогда скорость края СД будет постоянной. За время $\Delta t$ в движение вовлекается масса $\Delta m$, равная $\Delta m = v \Delta t a \frac{M}{a^{2} }$, здесь $v$ - скорость края СД. Эта масса получает импульс $\Delta p = \Delta m v = v^{2} \Delta t \frac{M}{a}$. По второму закону Ньютона $F - F_{нат} = \frac{ \Delta p}{ \Delta t}$, а сила натяжения $F_{нат} = \sigma a$. Поэтому $F - \sigma a = \frac{v^{2}M \Delta t }{a \Delta t} = \frac{v^{2}M }{a}$, а значит $F = \sigma + \frac{v^{2}M}{a}$.
Учтем теперь, что $vT = a$, то есть $v = \frac{a}{T}$, окончательно теперь получится такое выражение для искомой силы:
$F = \sigma a + \frac{M}{a} \frac{a^{2} }{T^{2} } = a \left( \sigma + \frac{M}{T^{2} } \right )$.
