Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10562
2019-05-21 
Из соображений размерности получить зависимость скорости течения вязкой жидкости на оси горизонтальной цилиндрической трубы от перепада давлений на концах трубы $\Delta p$, длины трубы $l$, вязкости $\eta$ и радиуса трубы $R$.
Решение:
Считаем, что скорость жидкости на стенках трубы равна нулю. На оси трубы скорость $v$ должна, очевидно, зависеть от отношения ($\Delta p/ l$). Двумя другими параметрами служат $\eta$ и $R$. Размерность $\eta$ просто найти, если вспомнить, например, формулу Стокса для силы сопротивления движению шарика в вязкой жидкости: $F = 6 \pi \eta rv$; $r$ - см, $v$ - см/сек. Искомое соотношение для нашей задачи таково: $v \sim \frac{ \Delta p}{l} \frac{R^{2} }{ \eta}$. Еще раз подчеркнем, что скорость жидкости у стенок трубы мы считаем равной нулю. В чем смысл этого условия?
Из соображений размерности получить зависимость скорости течения вязкой жидкости на оси горизонтальной цилиндрической трубы от перепада давлений на концах трубы $\Delta p$, длины трубы $l$, вязкости $\eta$ и радиуса трубы $R$.
Решение:
Считаем, что скорость жидкости на стенках трубы равна нулю. На оси трубы скорость $v$ должна, очевидно, зависеть от отношения ($\Delta p/ l$). Двумя другими параметрами служат $\eta$ и $R$. Размерность $\eta$ просто найти, если вспомнить, например, формулу Стокса для силы сопротивления движению шарика в вязкой жидкости: $F = 6 \pi \eta rv$; $r$ - см, $v$ - см/сек. Искомое соотношение для нашей задачи таково: $v \sim \frac{ \Delta p}{l} \frac{R^{2} }{ \eta}$. Еще раз подчеркнем, что скорость жидкости у стенок трубы мы считаем равной нулю. В чем смысл этого условия?
