2016-09-18
Картонную полоску, согнутую в форме буквы П, положили на шероховатую наклонную плоскость, как показано на рисунке. При каком угле $\alpha$ наклона плоскости к горизонту она перевернётся?
Решение:
Центр тяжести каждого из трёх квадратов, составляющих полоску, находится в его центре. Поэтому центр масс полоски находится на расстоянии $a/3$ от центра нижнего квадрата (см. рис.). Ясно, что полоска перевернётся тогда, когда её центр масс будет расположен правее нижнего угла — точки $A$ на рисунке, то есть когда
$\alpha > arctg \frac{a/3}{a/2} arctg \frac{2}{3} \approx 33,7^{ \circ}$.