Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10557
2019-05-21 
Трубке радиуса $r$ придана форма кольца радиуса $R$. Внутри трубки со скоростью $v$ пропускается вода. Определить продельное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
Решение:
Выделим малый элемент трубки длиной $R \cdot \Delta \alpha$ (рис.). Деформированная стенка трубки сообщает жидкости, протекающей по этому элементу, ускорение $a = (v^{2}/R)$. По третьему закону Ньютона на элемент со стороны жидкости будет действовать сила $\Delta F = \rho \cdot \pi r^{2} \cdot R \Delta \alpha \cdot \frac{v^{2} }{R}; \rho$ -плотность жидкости. Сила $\Delta F$ уравновешивается силами натяжения кольца: $\Delta F = 2T \sin \frac{ \Delta \alpha}{2} \approx T \cdot \Delta \alpha$. Отсюда $T \approx \rho \pi r^{2}v^{2}$.
Трубке радиуса $r$ придана форма кольца радиуса $R$. Внутри трубки со скоростью $v$ пропускается вода. Определить продельное натяжение трубки. Радиус трубки много меньше радиуса кольца. Вязкостью жидкости пренебречь.
Решение:
Выделим малый элемент трубки длиной $R \cdot \Delta \alpha$ (рис.). Деформированная стенка трубки сообщает жидкости, протекающей по этому элементу, ускорение $a = (v^{2}/R)$. По третьему закону Ньютона на элемент со стороны жидкости будет действовать сила $\Delta F = \rho \cdot \pi r^{2} \cdot R \Delta \alpha \cdot \frac{v^{2} }{R}; \rho$ -плотность жидкости. Сила $\Delta F$ уравновешивается силами натяжения кольца: $\Delta F = 2T \sin \frac{ \Delta \alpha}{2} \approx T \cdot \Delta \alpha$. Отсюда $T \approx \rho \pi r^{2}v^{2}$.
