2019-05-21
Трехгранная призма с объемом $V$ и плотностью $\rho$ имеет один из углов $90^{ \circ}$, а другой $\alpha$. Призма погружена в сосуд с жидкостью, имеющей плотность $\rho_{1} > \rho$. Призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тонкому слою жидкости вдоль стенки, сосуда, наклоненному также под углом $\alpha$ к горизонту (рис.). Найти силу сопротивления движению.
Решение:
Сила сопротивления $F$ направлена против движения. Призма движется вдоль стенки, значит и сила сопротивления направлена вдоль стенки. Выталкивается призма равнодействующей архимедовой силы и силы тяжести, эта равнодействующая имеет вдоль стенки составляющую $( \rho_{1} - \rho )gV \sin \alpha$. Движение происходит с постоянной скоростью, значит
$F = ( \rho_{1} - \rho) gV \sin \alpha$.