2019-05-21
К деревянному бруску, вмороженному в кусок льда, привязана веревка. Другой конец веревки закреплен на дне сосуда с водой так, что весь лед погружен в воду. Как изменится натяжение веревки после того, как лед растает?
Решение:
Натяжение веревки равно разности выталкивающей силы, действующей на привязанный к ней предмет, и веса этого предмета. В первом случае натяжение равно:
$F_{1} = g [( \rho_{в} - \rho_{д}) V_{д} + ( \rho_{в} - \rho_{л}) V_{л}]$,
во втором случае, когда лед растаял:
$F_{2} = g ( \rho_{в} - \rho_{д}) V_{д}$.
Здесь $\rho_{в}$ - плотность воды, $\rho_{л}$ - плотность льда, $\rho_{д}$ - плотность дерева, $V_{д}$ - объем дерева, $V_{л}$ - объем льда. Так как $\rho_{в} > \rho_{л}$, натяжение веревки уменьшается. Мы предполагаем здесь, что деревянный брусок весь остается в воде после таяния льда.