Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10521
2019-05-12 
Все размеры солнечной системы изменились в $N$ раз. Во сколько раз изменятся временные масштабы движения планет по своим орбитам? Рассмотрите два случая а) не меняются массы планет, б) не меняется плотность планет.
Решение:
Решение задачи можно выполнить аналогично предыдущей, записав уравнение движения одной планеты в поле остальных $\vec{a} = \sum_{i} \frac{ \gamma M_{i} \vec{r}_{i} }{r_{i}^{3} }$.
Из этого без труда получаем, что при неизменных массах движение будет подобным, но масштабы времени изменяться в $N^{3/2}$ раз. Если же плотности не меняются, то движение будет подобным при неизменных масштабах времени.
Все размеры солнечной системы изменились в $N$ раз. Во сколько раз изменятся временные масштабы движения планет по своим орбитам? Рассмотрите два случая а) не меняются массы планет, б) не меняется плотность планет.
Решение:
Решение задачи можно выполнить аналогично предыдущей, записав уравнение движения одной планеты в поле остальных $\vec{a} = \sum_{i} \frac{ \gamma M_{i} \vec{r}_{i} }{r_{i}^{3} }$.
Из этого без труда получаем, что при неизменных массах движение будет подобным, но масштабы времени изменяться в $N^{3/2}$ раз. Если же плотности не меняются, то движение будет подобным при неизменных масштабах времени.
