Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10517
2019-05-12 
Жидкость, не смачивающая стенки, налита в пробирку радиуса $r$. Найдите критерий, обеспечивающий подобие формы поверхности жидкости в двух пробирках.
Решение:
Выпишем характерные для данной задачи величины:
• коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$,
• радиус пробирки $r$,
• плотность жидкости $\rho$,
• ускорение свободного падения $g$.
Из этих величин можно составить единственную безразмерную комбинацию $\frac{ \rho gr^{2} }{ \sigma}$. Равенство этих комбинаций для двух пробирок и обеспечит подобие: $\frac{ \rho_{1}r_{1}^{2} }{ \sigma_{1} } = \frac{ \rho_{2}r_{2}^{2} }{ \sigma_{2} }$. Таким образом, подобными могут быть формы только разных жидкостей, для которых
$\frac{ \rho_{1} \sigma_{1} }{ \rho_{2} \sigma_{1} } = \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2}$.
Жидкость, не смачивающая стенки, налита в пробирку радиуса $r$. Найдите критерий, обеспечивающий подобие формы поверхности жидкости в двух пробирках.
Решение:
Выпишем характерные для данной задачи величины:
• коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$,
• радиус пробирки $r$,
• плотность жидкости $\rho$,
• ускорение свободного падения $g$.
Из этих величин можно составить единственную безразмерную комбинацию $\frac{ \rho gr^{2} }{ \sigma}$. Равенство этих комбинаций для двух пробирок и обеспечит подобие: $\frac{ \rho_{1}r_{1}^{2} }{ \sigma_{1} } = \frac{ \rho_{2}r_{2}^{2} }{ \sigma_{2} }$. Таким образом, подобными могут быть формы только разных жидкостей, для которых
$\frac{ \rho_{1} \sigma_{1} }{ \rho_{2} \sigma_{1} } = \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2}$.
