Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10516
2019-05-12 
Имеются две геометрически подобные пружины, изготовленные из одинакового материала. Как соотносятся их коэффициенты жесткости? Упругость материала характеризуется модулем Юнга $E$, имеющим размерность $Н/м^{2}$.
Решение:
Геометрически подобные пружины характеризуются единственным размером (например, длиной $l$). Тогда из соображений размерности для геометрически подобных пружин получаем $k = CEl$, поскольку $[k]=Н/м, [E]=Н/м^{2}, [l] = м$, где $C$ - безразмерная константа. Отметим, что конкретная геометрия пружины (плотность "намотки", соотношение толщины проволоки и длины пружины и т. д.) сказываются лишь на конкретном значении константы $C$. Для геометрически подобных пружин, следовательно, $k_{1} = nk_{2}$, где $n$ - коэффициент подобия.
Имеются две геометрически подобные пружины, изготовленные из одинакового материала. Как соотносятся их коэффициенты жесткости? Упругость материала характеризуется модулем Юнга $E$, имеющим размерность $Н/м^{2}$.
Решение:
Геометрически подобные пружины характеризуются единственным размером (например, длиной $l$). Тогда из соображений размерности для геометрически подобных пружин получаем $k = CEl$, поскольку $[k]=Н/м, [E]=Н/м^{2}, [l] = м$, где $C$ - безразмерная константа. Отметим, что конкретная геометрия пружины (плотность "намотки", соотношение толщины проволоки и длины пружины и т. д.) сказываются лишь на конкретном значении константы $C$. Для геометрически подобных пружин, следовательно, $k_{1} = nk_{2}$, где $n$ - коэффициент подобия.
