Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10515
2019-05-12 
Модель крана поднимает 10 бетонных плит, а с 11 плитами трос рвется. Сколько плит поднимет реальный кран, если все линейные размеры модели (включая, разумеется, и размер плит) увеличить в 10 раз?
Решение:
Для предельной силы натяжения троса $T$ по условию имеем:
$10mg < T < 11mg$.
При изменении всех размеров в 10 раз масса плиты возрастет в $10^{3}$ раз, а прочность троса - в $10^{2}$ раз, поскольку последняя пропорциональна площади его сечения. Тогда $T_{нов} = 10^{2}T, m_{нов} = 10^{3}m$. Из нашего неравенства получаем
$m_{нов}g < T_{нов} < 1,1m_{нов}g$.
Таким образом, кран поднимет всего одну плиту.
Модель крана поднимает 10 бетонных плит, а с 11 плитами трос рвется. Сколько плит поднимет реальный кран, если все линейные размеры модели (включая, разумеется, и размер плит) увеличить в 10 раз?
Решение:
Для предельной силы натяжения троса $T$ по условию имеем:
$10mg < T < 11mg$.
При изменении всех размеров в 10 раз масса плиты возрастет в $10^{3}$ раз, а прочность троса - в $10^{2}$ раз, поскольку последняя пропорциональна площади его сечения. Тогда $T_{нов} = 10^{2}T, m_{нов} = 10^{3}m$. Из нашего неравенства получаем
$m_{нов}g < T_{нов} < 1,1m_{нов}g$.
Таким образом, кран поднимет всего одну плиту.
