2019-05-12
Почему длинные волны на воде являются гравитационными, а короткие - капиллярными, а не наоборот?
Решение:
Сравним какие-либо характерные для двух типов волн величины, например, давление. Для гравитационных волн из соображений размерности получим $\rho_{гр} \sim \rho g \lambda$, где $\lambda$ - характерный пространственный масштаб волны, в качестве которого естественно выбрать ее длину. Для капиллярных волн аналогично получаем $\rho_{кап} \sim \frac{ \sigma }{ \lambda}$. Хорошо видно, что эти соотношения имеют разную асимптотику. Поэтому с ростом $\lambda$ гравитационные волны должны доминировать, а с уменьшением $\lambda$ будут доминировать капиллярные волны.