Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10508
2019-05-12 
Кости ног некоторого животного в $n$ раз прочнее костей другого, принадлежащего тому же семейству и имеющего ту же форму. Каково отношение ростов этих животных?
Решение:
Поскольку животные геометрически подобны, то площадь сечения костей $S$ у них отличается в $N^{2}$ раз, где $N$ - коэффициент подобия, а масса -в $N^{3}$ раз. Нагрузка на кости определяется величиной $mg/S$. По условию, кости ног одного из них (очевидно, более крупного) прочнее в $n$ раз. Тогда $\frac{m_{2}}{S_{2} } = n \frac{m_{1} }{S_{1} }$. Откуда следует, что размеры животных отличаются в $N = n$ раз.
Кости ног некоторого животного в $n$ раз прочнее костей другого, принадлежащего тому же семейству и имеющего ту же форму. Каково отношение ростов этих животных?
Решение:
Поскольку животные геометрически подобны, то площадь сечения костей $S$ у них отличается в $N^{2}$ раз, где $N$ - коэффициент подобия, а масса -в $N^{3}$ раз. Нагрузка на кости определяется величиной $mg/S$. По условию, кости ног одного из них (очевидно, более крупного) прочнее в $n$ раз. Тогда $\frac{m_{2}}{S_{2} } = n \frac{m_{1} }{S_{1} }$. Откуда следует, что размеры животных отличаются в $N = n$ раз.
