Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10505
2019-05-12 
Предложите закон, описывающий зависимость температуры поверхности планет от расстояния до Солнца.
Решение:
Будем считать, что все излучение Солнца, падающее на планету, переизлучается ею в космос. Очевидно, ответ к задаче не будет зависеть от радиуса планеты: как падающее, так и переизлучаемое излучение пропорциональны его квадрату. Таким образом, температура зависит от расстояния от планеты до Солнца $R$, мощности излучения Солнца $P$ и постоянной Стефа-на-Больцмана $\sigma$. Из соображений размерности легко получаем
$P = C \sigma T^{4} R^{2}$,
Здесь $C$ - безразмерная константа, одинаковая для всех планет. Таким образом, температура планет спадает обратно пропорционально корню из ее расстояния от Солнца. Приняв среднюю температуру поверхности Земли за 280 К (т.е. около $10^{ \circ} С$), можно записать
$T \approx \frac{280}{ \sqrt{r} } К$,
где $r$ - расстояние от Солнца до планеты в астрономических единицах. Например, для Марса $r \approx 1,52$ и, соответственно, $T \approx 230 К$ или примерно $- 40^{ \circ} С$. Такая оценка работает удовлетворительно для большинства планет за исключением Венеры, температура которой значительно выше за счет парникового эффекта.
Предложите закон, описывающий зависимость температуры поверхности планет от расстояния до Солнца.
Решение:
Будем считать, что все излучение Солнца, падающее на планету, переизлучается ею в космос. Очевидно, ответ к задаче не будет зависеть от радиуса планеты: как падающее, так и переизлучаемое излучение пропорциональны его квадрату. Таким образом, температура зависит от расстояния от планеты до Солнца $R$, мощности излучения Солнца $P$ и постоянной Стефа-на-Больцмана $\sigma$. Из соображений размерности легко получаем
$P = C \sigma T^{4} R^{2}$,
Здесь $C$ - безразмерная константа, одинаковая для всех планет. Таким образом, температура планет спадает обратно пропорционально корню из ее расстояния от Солнца. Приняв среднюю температуру поверхности Земли за 280 К (т.е. около $10^{ \circ} С$), можно записать
$T \approx \frac{280}{ \sqrt{r} } К$,
где $r$ - расстояние от Солнца до планеты в астрономических единицах. Например, для Марса $r \approx 1,52$ и, соответственно, $T \approx 230 К$ или примерно $- 40^{ \circ} С$. Такая оценка работает удовлетворительно для большинства планет за исключением Венеры, температура которой значительно выше за счет парникового эффекта.
