Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10495
2019-05-12 
Методом размерностей определите вид зависимости периода колебаний пружинного маятника от коэффициента жесткости пружины и массы тела.
Решение:
Период колебаний $T$, размерность которого $[T] = с$, в рамках этой задачи должен зависеть от
• коэффициента жесткости пружины $k, [k] = Н/м = кг/с^{2}$,
• массы тела $m, [m] = кг$.
(Здесь и далее мы используем, что $Н = кг \cdot м/с^{2}$, что легко запомнить из закона Ньютона, согласно которого сила есть масса, умноженная на ускорение: $F = ma$. Подобным образом легко "восстанавливаются" и другие размерности, например, из известного соотношения для работы $A = FS$ легко получаем, что $Дж = Н \cdot м$ и т.д.)
Из приведенных выше соотношений находим:
$T = C \sqrt{ \frac{m}{k} }$,
где $C$ - безразмерная константа, которую нельзя найти методом размерности.
Методом размерностей определите вид зависимости периода колебаний пружинного маятника от коэффициента жесткости пружины и массы тела.
Решение:
Период колебаний $T$, размерность которого $[T] = с$, в рамках этой задачи должен зависеть от
• коэффициента жесткости пружины $k, [k] = Н/м = кг/с^{2}$,
• массы тела $m, [m] = кг$.
(Здесь и далее мы используем, что $Н = кг \cdot м/с^{2}$, что легко запомнить из закона Ньютона, согласно которого сила есть масса, умноженная на ускорение: $F = ma$. Подобным образом легко "восстанавливаются" и другие размерности, например, из известного соотношения для работы $A = FS$ легко получаем, что $Дж = Н \cdot м$ и т.д.)
Из приведенных выше соотношений находим:
$T = C \sqrt{ \frac{m}{k} }$,
где $C$ - безразмерная константа, которую нельзя найти методом размерности.
