Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10494
2019-05-12 
Тело брошено под углом к горизонту. Из соображений размерности получите формулу для дальности полета тела $l$.
Решение:
Ясно, что дальность полета тела $l$, размерность которой $[l] = м$, должна зависеть от
• начальной скорости $v, [v] = м/с$,
• ускорения свободного падения $g, [g] = м/с^{2}$,
• угла $\alpha$, под которым брошено тело, безразмерная величина.
Тогда из соображений размерности легко получаем, что дальность полета должна быть пропорциональна комбинации $\frac{v^{2} }{g}$. Поскольку угол является безразмерной величиной, то результат должен зависеть от некоторой функции угла. Таким образом, окончательно:
$l = \frac{v^{2} }{g} f( \alpha)$,
где $f( \alpha)$ - универсальная функция угла, которую нельзя найти методом размерностей.
Тело брошено под углом к горизонту. Из соображений размерности получите формулу для дальности полета тела $l$.
Решение:
Ясно, что дальность полета тела $l$, размерность которой $[l] = м$, должна зависеть от
• начальной скорости $v, [v] = м/с$,
• ускорения свободного падения $g, [g] = м/с^{2}$,
• угла $\alpha$, под которым брошено тело, безразмерная величина.
Тогда из соображений размерности легко получаем, что дальность полета должна быть пропорциональна комбинации $\frac{v^{2} }{g}$. Поскольку угол является безразмерной величиной, то результат должен зависеть от некоторой функции угла. Таким образом, окончательно:
$l = \frac{v^{2} }{g} f( \alpha)$,
где $f( \alpha)$ - универсальная функция угла, которую нельзя найти методом размерностей.
