Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10443
2019-05-11 
Два отрезка медного и железного провода одинакового сечения сварили встык (рис.). Через такой провод пропускают постоянный ток 1 мА. Какой электрический заряд накапливается на границе между двумя металлами? Скольким элементарным зарядам он соответствует?
Решение:
Пусть $I$ - ток, текущий в проводе, $S$ - сечение провода, $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ - удельные сопротивления металлов (рис.). По закону Ома на однородном проводе длиной $l$ напряжение падает на $U = I \rho l/S$, откуда для напряженности электрического поля $E$ в проводе получаем
$E = \frac{U}{l} = \frac{I \rho}{S}$.
Удельное сопротивление меди меньше, чем у железа, поэтому напряженность электрического поля должна быть в меди меньше, чем в железе. Согласно закону Гаусса, если на границе наблюдается скачок напряженности электрического поля, то эта граница имеет нескомпенсированный заряд, который в нашем случае равен
$Q = \epsilon_{0}S(E_{Fe} - E_{Cu}) = \epsilon_{0}I ( \rho_{Fe} - \rho_{Cu})$.
Интересно, что этот заряд зависит от величины тока и от удельного сопротивления вещества и не зависит от сечения провода.
Подставив известные данные, получим, что накопившийся заряд равен $Q \approx 5 \cdot 10^{-21} Кл$, что составляет только 1/30 от элементарного заряда! Хотя через провод течет измеряемый макроскопический ток, накопленный заряд - это только маленькая часть микроскопического элементарного заряда. Этот странный результат показывает, что классическая электродинамика (представляющая носители заряда материальными точками) не всегда может правильно описывать электрические явления. Только применение более сложных законов квантовой теории и статистической физики может дать более точное описание рассмотренного явления.
Два отрезка медного и железного провода одинакового сечения сварили встык (рис.). Через такой провод пропускают постоянный ток 1 мА. Какой электрический заряд накапливается на границе между двумя металлами? Скольким элементарным зарядам он соответствует?
Решение:
Пусть $I$ - ток, текущий в проводе, $S$ - сечение провода, $\rho_{1}$ и $\rho_{2}$ - удельные сопротивления металлов (рис.). По закону Ома на однородном проводе длиной $l$ напряжение падает на $U = I \rho l/S$, откуда для напряженности электрического поля $E$ в проводе получаем
$E = \frac{U}{l} = \frac{I \rho}{S}$.
Удельное сопротивление меди меньше, чем у железа, поэтому напряженность электрического поля должна быть в меди меньше, чем в железе. Согласно закону Гаусса, если на границе наблюдается скачок напряженности электрического поля, то эта граница имеет нескомпенсированный заряд, который в нашем случае равен
$Q = \epsilon_{0}S(E_{Fe} - E_{Cu}) = \epsilon_{0}I ( \rho_{Fe} - \rho_{Cu})$.
Интересно, что этот заряд зависит от величины тока и от удельного сопротивления вещества и не зависит от сечения провода.
Подставив известные данные, получим, что накопившийся заряд равен $Q \approx 5 \cdot 10^{-21} Кл$, что составляет только 1/30 от элементарного заряда! Хотя через провод течет измеряемый макроскопический ток, накопленный заряд - это только маленькая часть микроскопического элементарного заряда. Этот странный результат показывает, что классическая электродинамика (представляющая носители заряда материальными точками) не всегда может правильно описывать электрические явления. Только применение более сложных законов квантовой теории и статистической физики может дать более точное описание рассмотренного явления.
