Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10439
2019-05-11 
Найдите эквивалентные сопротивления сеток, рассмотренных в двух предыдущих задачах, между двумя соседними точками, если резистор, соединяющий эти точки, удален.
Решение:
Обозначим эквивалентные сопротивления первоначальной сетки $R_{э}$ и усеченной схемы $r_{э}$, а сопротивление удаленного резистора $R$. Мы можем рассматривать первоначальную сетку как схему из двух резисторов, включенных параллельно. Тогда просто составить уравнение, которое содержит $r_{э}$, а именно:
$\frac{1}{R_{э}} = \frac{1}{r_{э}} + \frac{1}{R}$.
Отсюда легко получаем искомое сопротивление $r_{э}$ усеченной схемы:
$r_{э} = \frac{R_{э}R }{R - R_{э}}$.
Например, в случае бесконечной двумерной квадратной сетки эквивалентное сопротивление $R_{э}$ между двумя соседними точками равно $R/2$. Из этого следует, что эквивалентное сопротивление $r_{э}$ усеченной схемы равно $R$.
Найдите эквивалентные сопротивления сеток, рассмотренных в двух предыдущих задачах, между двумя соседними точками, если резистор, соединяющий эти точки, удален.
Решение:
Обозначим эквивалентные сопротивления первоначальной сетки $R_{э}$ и усеченной схемы $r_{э}$, а сопротивление удаленного резистора $R$. Мы можем рассматривать первоначальную сетку как схему из двух резисторов, включенных параллельно. Тогда просто составить уравнение, которое содержит $r_{э}$, а именно:
$\frac{1}{R_{э}} = \frac{1}{r_{э}} + \frac{1}{R}$.
Отсюда легко получаем искомое сопротивление $r_{э}$ усеченной схемы:
$r_{э} = \frac{R_{э}R }{R - R_{э}}$.
Например, в случае бесконечной двумерной квадратной сетки эквивалентное сопротивление $R_{э}$ между двумя соседними точками равно $R/2$. Из этого следует, что эквивалентное сопротивление $r_{э}$ усеченной схемы равно $R$.
