Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10420
2019-05-11 
В закрытом стеклянном сосуде при температуре $T$ натянуты две паутинки А и В длиной $L$ каждая. Силы натяжения паутинок одинаковы и равны $F$. Паутинки подвергаются ударам молекул воздуха, и в них возникают случайные колебания. Каково отношение амплитуд этих колебаний, если паутинка А имеет вдвое большую массу, чем паутинка В?
Решение:
При решении задачи необходимо учитывать только энергию молекул воздуха, поэтому температура $T$ появляется в комбинации $kT$. Анализ размерностей, использующий длину $l$, силу $F$, массу $m$ и комбинацию $kT$, показывает, что амплитуда должна зависеть от этих переменных таким образом:
$\left ( \frac{kT}{F} \right )^{q} l^{1-q}$,
где $q$ может иметь любое значение. Видно, что масса $m$ здесь не присутствует, так что от массы паутины амплитуда колебаний не зависит и одинакова для обеих паутинок.
В закрытом стеклянном сосуде при температуре $T$ натянуты две паутинки А и В длиной $L$ каждая. Силы натяжения паутинок одинаковы и равны $F$. Паутинки подвергаются ударам молекул воздуха, и в них возникают случайные колебания. Каково отношение амплитуд этих колебаний, если паутинка А имеет вдвое большую массу, чем паутинка В?
Решение:
При решении задачи необходимо учитывать только энергию молекул воздуха, поэтому температура $T$ появляется в комбинации $kT$. Анализ размерностей, использующий длину $l$, силу $F$, массу $m$ и комбинацию $kT$, показывает, что амплитуда должна зависеть от этих переменных таким образом:
$\left ( \frac{kT}{F} \right )^{q} l^{1-q}$,
где $q$ может иметь любое значение. Видно, что масса $m$ здесь не присутствует, так что от массы паутины амплитуда колебаний не зависит и одинакова для обеих паутинок.
