Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10412
2019-05-11 
Какой высоты могла бы быть самая высокая гора на Земле? А на Марсе?
Решение:
Рассмотрим гору, имеющую форму коробки со средней плотностью $\rho$, площадью основания $S$ и высотой $h$. Чтобы расплавить слой ее основания толщиной $d$ и удельной теплотой плавления $\lambda$, потребовалась бы энергия $\lambda \rho dS$. Полная масса горы составляет $\rho hS$, поэтому высвобожденная энергия при опускании на расстояние $d$ была бы равна $\rho ghSd$. Основание горы не будет плавиться под своим весом, если
$\rho \lambda dS > \rho ghSd$, т.е. $h < \frac{ \lambda}{g}$.
Подставив сюда известные значения удельной теплоты плавления типичных металлов ((200 - 300)кДж/кг ), можем оценить максимально возможную высоту гор на Земле как (20-30) км. Это правильный порядок величины.
Заметим, что мы не учитывали тот факт, что размер гор может быть ограничен пределом текучести составляющих их материалов.
Гравитационное ускорение на Марсе значительно меньше, чем на Земле ($g_{М} \approx м/с^{2}$). Поэтому горы, состоящие из подобных земным пород, могли бы быть на Марсе выше, чем на Земле. Действительно, самая высокая гора на Марсе - гора Олимпия - имеет высоту 26 км!
Какой высоты могла бы быть самая высокая гора на Земле? А на Марсе?
Решение:
Рассмотрим гору, имеющую форму коробки со средней плотностью $\rho$, площадью основания $S$ и высотой $h$. Чтобы расплавить слой ее основания толщиной $d$ и удельной теплотой плавления $\lambda$, потребовалась бы энергия $\lambda \rho dS$. Полная масса горы составляет $\rho hS$, поэтому высвобожденная энергия при опускании на расстояние $d$ была бы равна $\rho ghSd$. Основание горы не будет плавиться под своим весом, если
$\rho \lambda dS > \rho ghSd$, т.е. $h < \frac{ \lambda}{g}$.
Подставив сюда известные значения удельной теплоты плавления типичных металлов ((200 - 300)кДж/кг ), можем оценить максимально возможную высоту гор на Земле как (20-30) км. Это правильный порядок величины.
Заметим, что мы не учитывали тот факт, что размер гор может быть ограничен пределом текучести составляющих их материалов.
Гравитационное ускорение на Марсе значительно меньше, чем на Земле ($g_{М} \approx м/с^{2}$). Поэтому горы, состоящие из подобных земным пород, могли бы быть на Марсе выше, чем на Земле. Действительно, самая высокая гора на Марсе - гора Олимпия - имеет высоту 26 км!
