Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10409
2019-05-11 
Может ли существовать сферическая капля воды, которая испаряется без поглощения тепла или потери внутренней (тепловой) энергии, а только за счет поверхностной энергии?
Решение:
Когда радиус $R$ капли воды с коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma$, который равен поверхностной энергии на единицу площади поверхности, уменьшается на $\Delta R$, поверхностная энергия тоже уменьшается. Изменение энергии можно записать в виде
$\Delta E_{пов} = 4 \pi \sigma ( R^{2} - (R - \Delta R)^{2}) \approx 8 \pi \sigma R \Delta R$.
В то же самое время объем капли уменьшается на $4 \pi R^{2} \Delta R$. Чтобы это количество воды испарилось, необходима энергия
$E_{испар} = 4 \pi \rho R^{2} \Delta RL$,
где $\rho$ - плотность воды, $L$ - удельная теплота парообразования воды.
Уменьшение поверхностной энергии может обеспечить парообразование капли с поверхности, если $\Delta E_{пов} > E_{испар}$, т.е. при условии
$R < \frac{2 \sigma}{ \rho L} \approx 7 \cdot 10^{-11} м$.
Так как этот радиус имеет тот же порядок величины, что и размер одной молекулы воды, капля воды с таким радиусом не может существовать. Поэтому нет никакой капли воды, которая может испариться без поглощения тепла или за счет своей внутренней энергии. Однако вышеупомянутое рассуждение может быть использовано при оценке размеров молекул, проявляющих макроскопические свойства.
Может ли существовать сферическая капля воды, которая испаряется без поглощения тепла или потери внутренней (тепловой) энергии, а только за счет поверхностной энергии?
Решение:
Когда радиус $R$ капли воды с коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma$, который равен поверхностной энергии на единицу площади поверхности, уменьшается на $\Delta R$, поверхностная энергия тоже уменьшается. Изменение энергии можно записать в виде
$\Delta E_{пов} = 4 \pi \sigma ( R^{2} - (R - \Delta R)^{2}) \approx 8 \pi \sigma R \Delta R$.
В то же самое время объем капли уменьшается на $4 \pi R^{2} \Delta R$. Чтобы это количество воды испарилось, необходима энергия
$E_{испар} = 4 \pi \rho R^{2} \Delta RL$,
где $\rho$ - плотность воды, $L$ - удельная теплота парообразования воды.
Уменьшение поверхностной энергии может обеспечить парообразование капли с поверхности, если $\Delta E_{пов} > E_{испар}$, т.е. при условии
$R < \frac{2 \sigma}{ \rho L} \approx 7 \cdot 10^{-11} м$.
Так как этот радиус имеет тот же порядок величины, что и размер одной молекулы воды, капля воды с таким радиусом не может существовать. Поэтому нет никакой капли воды, которая может испариться без поглощения тепла или за счет своей внутренней энергии. Однако вышеупомянутое рассуждение может быть использовано при оценке размеров молекул, проявляющих макроскопические свойства.
