Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 10408
2019-05-11 
Вода в чистом аквариуме на границе со стеклом образует мениск, как показано на рисунке. Вычислите высоту $h$ подъема края мениска над основной поверхностью. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,073 Н/м$.
Решение:
Давление воды под изогнутой поверхностью изменяется линейно с высотой. На дне мениска оно равно внешнему атмосферному давлению $p_{0}$, а наверху оно равно $p_{0} - \rho gh$. Среднее давление $p_{ср}$ на стенку аквариума на участке высотой $h$ равно
$p_{ср} = p_{0} - \frac{ \rho gh}{2}$.
Сила $F_{1}$, соответствующая этому давлению, для аквариума с боковой стенкой длиной $l$ будет равна
$F_{1} = p_{ср}lh$.
Такая же по величине сила действует на воду внутри мениска со стороны стенки.
Рассмотрим горизонтальные силы, действующие на объем воды внутри мениска (он ограничен пунктирными линиями на рисунке). Стенка толкает воду вправо с силой $F_{1}$, внешний воздух толкает ее влево с силой $F_{2} = p_{0}lh$, а сила поверхностного натяжения со стороны остальной части воды действует на нее вправо с силой $F_{3} = \sigma l$. Результирующая этих сил должна быть равна нулю, так как вода внутри мениска находится в покое. Это означает, что
$\left ( p_{0} - \frac{ \rho gh}{2} \right ) lh - p_{0}lh + \sigma l = 0$,
откуда мы можем выразить величину $h$:
$h = \sqrt{ \frac{2 \sigma}{ \rho g} } = \sqrt{ \frac{2 \cdot 0,073}{1000 \cdot 10}} м = 0,0038 м$.
Вода поднимается по стенке аквариума приблизительно на 4 мм.
Вода в чистом аквариуме на границе со стеклом образует мениск, как показано на рисунке. Вычислите высоту $h$ подъема края мениска над основной поверхностью. Коэффициент поверхностного натяжения воды $\sigma = 0,073 Н/м$.
Решение:
Давление воды под изогнутой поверхностью изменяется линейно с высотой. На дне мениска оно равно внешнему атмосферному давлению $p_{0}$, а наверху оно равно $p_{0} - \rho gh$. Среднее давление $p_{ср}$ на стенку аквариума на участке высотой $h$ равно
$p_{ср} = p_{0} - \frac{ \rho gh}{2}$.
Сила $F_{1}$, соответствующая этому давлению, для аквариума с боковой стенкой длиной $l$ будет равна
$F_{1} = p_{ср}lh$.
Такая же по величине сила действует на воду внутри мениска со стороны стенки.
Рассмотрим горизонтальные силы, действующие на объем воды внутри мениска (он ограничен пунктирными линиями на рисунке). Стенка толкает воду вправо с силой $F_{1}$, внешний воздух толкает ее влево с силой $F_{2} = p_{0}lh$, а сила поверхностного натяжения со стороны остальной части воды действует на нее вправо с силой $F_{3} = \sigma l$. Результирующая этих сил должна быть равна нулю, так как вода внутри мениска находится в покое. Это означает, что
$\left ( p_{0} - \frac{ \rho gh}{2} \right ) lh - p_{0}lh + \sigma l = 0$,
откуда мы можем выразить величину $h$:
$h = \sqrt{ \frac{2 \sigma}{ \rho g} } = \sqrt{ \frac{2 \cdot 0,073}{1000 \cdot 10}} м = 0,0038 м$.
Вода поднимается по стенке аквариума приблизительно на 4 мм.
